已知a=2008x+2006,b=2008x+2007,c=2008x+2008,求a+b+c-ab-bc-ac
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 04:14:40
已知a=2008x+2006,b=2008x+2007,c=2008x+2008,求a+b+c-ab-bc-ac
已知a=2008x+2006,b=2008x+2007,c=2008x+2008,求a+b+c-ab-bc-ac
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a=2008x+2006①b=2008x+2007②c=2008x+2008③由①-② a-b=（2008x+2006）-（2008x+2007)=-1由②-③ b-c=(2008x+2007)-(2008x+2008)=-1由③-① c-a=(2008x+2008)-(2008x+2006)=2 a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=1/2(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac)=1/2[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]=1/2[(-1)^2+(-1)^2+(2)^2]=3
先把式子乘以2在乘以1/2, 于是原式=1/2×[2×（a+b+c-ab-bc-ac)], 然后把2乘进去， 原式=1/2×[2a+2b+2c-2ab-2bc-2ac], 再把括号里的组合成平方式， 原式=1/2×[（a+b-2ab）+（b+c-2bc）+（a+c-2ac）] =1/2×[（a-b)+(b-c)+(a-c)] 又因为 （a-b)=1；(b-c)=1；(a-c)=4，代...
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先把式子乘以2在乘以1/2, 于是原式=1/2×[2×（a+b+c-ab-bc-ac)], 然后把2乘进去， 原式=1/2×[2a+2b+2c-2ab-2bc-2ac], 再把括号里的组合成平方式， 原式=1/2×[（a+b-2ab）+（b+c-2bc）+（a+c-2ac）] =1/2×[（a-b)+(b-c)+(a-c)] 又因为 （a-b)=1；(b-c)=1；(a-c)=4，代入得； 原式=1/2×[1+1+4]=3.
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