在矩形ABCD中,P是AD边上任一点,PQ⊥AC于点Q,PR⊥BD于点R,DT⊥AC于点T,问PQ、PR、DT三条线段能否组成三角形?并说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 19:02:11
在矩形ABCD中,P是AD边上任一点,PQ⊥AC于点Q,PR⊥BD于点R,DT⊥AC于点T,问PQ、PR、DT三条线段能否组成三角形?并说明理由.在矩形ABCD中,P是AD边上任一点,PQ⊥AC于点Q

在矩形ABCD中,P是AD边上任一点,PQ⊥AC于点Q,PR⊥BD于点R,DT⊥AC于点T,问PQ、PR、DT三条线段能否组成三角形?并说明理由.
在矩形ABCD中,P是AD边上任一点,PQ⊥AC于点Q,PR⊥BD于点R,DT⊥AC于点T,问PQ、PR、DT三条线段能否组成三角形?并说明理由.

在矩形ABCD中,P是AD边上任一点,PQ⊥AC于点Q,PR⊥BD于点R,DT⊥AC于点T,问PQ、PR、DT三条线段能否组成三角形?并说明理由.
不能 因为 PQ + PR = DT
先 延长 BA 至 A’ 点 使得 AA’ = AB
延长 CD 至 D’ 点 使得 DD’ = CD
连接 C’D’那么就形成两个矩形 他们的共同边是 AD
做两个矩形的 对角线
易得 DA’∥ AC ;AD’∥ BD
延长PQ交 DA’ 于 O点,
所以 PO⊥DA’
所以 ∠POD = ∠PRD = 90°
∠PDO = ∠PDR
PD = PD
所以△POD ≌ △PRD
即 PO = PR
所以 PQ + PR = PQ + PO = OQ
因为 DT ⊥ AC
所以 DT∥OQ
所以 四边形OQTD 是平行四边形
所以 OQ = DT
即 PQ + PR = DT
即不能构成三角形
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不能
理由是:
连P0
因为
四边形ABCD形为矩形
所以
S三角形A0D=S三角形D0C=1/4S矩形ABCD
因为
S三角形DA0=PQ乘以A0除以2
S三角形D0C=DT乘以0C除以2
S三角形P0D=PR乘以PD除以2

A0=0D=0C
所以
PQ+PR=DT
不能组...

全部展开

不能
理由是:
连P0
因为
四边形ABCD形为矩形
所以
S三角形A0D=S三角形D0C=1/4S矩形ABCD
因为
S三角形DA0=PQ乘以A0除以2
S三角形D0C=DT乘以0C除以2
S三角形P0D=PR乘以PD除以2

A0=0D=0C
所以
PQ+PR=DT
不能组成三角形

收起

PQ、PR、DT三条线段不能组成三角形
理由:
设对角线交点为O,则OA=OD=OC
SΔADO=OA*PQ/2+OD*PR/2=OC/2(PQ+PR)
SΔCDO=OC/2*DT
∵SΔADO=SΔCDO
∴OC/2(PQ+PR)=OC/2*DT
∴PQ+PR=DT

不能组成三角形,因为PQ+PR=DT的,所以不符合三角形中,两边和大于第三边

在矩形ABCD中,P是AD边上任一点,PQ垂直AC,PR垂直BD,DT垂直AC,问PQ、PR、DT三条线段能否组成三角平,说明理由. 如图1中,在矩形ABCD中,P是AD上任意一点,易证:PA²+PC²=PB²+PD².请你继续探讨:当P为矩形ABCD内任一点【图2】和矩形ABCD外任一点【图3】时,上述结论还是否成立?说明理由 在矩形ABCD中,P是AD边上任一点,PQ⊥AC于点Q,PR⊥BD于点R,DT⊥AC于点T,问PQ、PR、DT三条线段能否组成三角形?并说明理由. 在矩形ABCD中,P是AD边上任一点,PQ垂直于AC于点Q,PR垂直于BD于点R,DT垂直于AC于点T.问,PQ,PR,DT三条线段能否构成三角形?若能,请证明,否则,请说明理由 .已知在矩形ABCD中,AB=2,BC=3,P是线段AD边上的任意一点已知在矩形ABCD中,AB=2,BC=3,P是线段AD边上的任意一点(不含端点A、D),连结PC,过点P作PE⊥PC交AB于E(1)在线段AD上是否存在不同于P的点Q 数学几何题```帮哈忙```谢谢``如图,点M是矩形ABCD边AD的中点,点P是BC边上一动点,PE⊥MC,PF⊥BM,垂足为E、F.⑴当矩形ABCD的长与宽满足什么条件时,四边形PEMF为矩形?⑵在⑴中,当点P运动到什么位置时 在四边形ABCD中,AD=8,AB=4,点P在AD边上运动,当P在何位置,PA=PC?四边形是个长方形! 在矩形ABCD中,AB=4,BC=10,点P是BC的中点,点Q是AD边上的动点,当三角形BPQ是腰为5的等腰三角形时,求...在矩形ABCD中,AB=4,BC=10,点P是BC的中点,点Q是AD边上的动点,当三角形BPQ是腰为5的等腰三角形时,求线 在矩形ABCD中,AB=3,AD=4p是AD边上的动点,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则PE+PF= 如图在矩形ABCD中AD=4 AB=m (m大于4) 点P式AB上的任意一点(不与点A点B重合)连接PD如图,在矩形ABCD中,AD=4cm,AB=m(m>4),点P是AB边上的任意一点(不与点A、B重合),连接PD,过点P作PQ⊥PD,交直线BC于点Q 如图,在矩形ABCD中,AD=4,AB=mm大于4) 点P式AB上的任意一点(不与点A点B重合)连接PD如图,在矩形ABCD中,AD=4cm,AB=m(m>4),点P是AB边上的任意一点(不与点A、B重合),连接PD,过点P作PQ⊥PD,交直线BC于点Q 如图,矩形ABCD中,AB等于4,BC等于7,点p是AD边上的一个动点,PE垂直PC,PE交AB于E,对应点E也随之在AB上如图,矩形ABCD中,AB等于4,BC等于7,点p是AD边上的一个动点,PE垂直PC,PE交AB于E,对应点E也随之 动手操作:在矩形纸片ABCD中,AB=3,AD=5.如图所示,折叠纸片,使点A落在BC边上的A撇处,折痕为PQ当点A撇在BC边上移动时,折痕的端点P,Q也随之移动.若限定点P,Q分别在AB,AD边上移动,则点A撇在BC边上可 已知如图所示,在正方形ABCD边AD的中点,点P是BC边上一动地那,PE⊥MC,PF⊥BM,垂足分别为E,F.(1).当矩形ABCD的长与宽满足什么条件是,四边形PEMF为矩形?猜想并说明理由.(2).在(1)中,当点P运动 如图,在矩形ABCD中,AD=12cm,P点在AD边上以每秒1cm的速度从A向D运 A如图,在矩形ABCD中,AD=12cm,P点在AD边上以每秒1cm的速度从A向D运动,点Q在BC边上,以每秒4cm的速度从C点出发,在CB间往返运动,二点同时 如图,点M是矩形ABCD的边AD的中点,点P是BC边上一个动点,PE⊥MC于点E,PF⊥BM于点F.(1)当矩形ABCD的长与宽满足什么条件时,四边形PEMF是矩形?(2)在(1)中,当点P运动到什么位置时,矩形PEMF是正方 一道数学题,麻烦各位大神们写清楚点哈如图所示,已知在矩形ABCD中,AB=2,BC=3,P是线段AD边上的一个动点(不与端点A、D)重合,连接PC,过点P作PE⊥PC交AB于E,在P点运动过程中,请完成下列探究:(1 矩形ABCD中,AB=4,E是BC边上一点,且BE=3,点P是AD上的一个动点,过点P作PF⊥AE,