谁会矩阵的题啊,解下列矩阵方程,那中间是个大 X,可不是乘号

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 03:14:48
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谁会矩阵的题啊,
解下列矩阵方程,那中间是个大 X,可不是乘号

谁会矩阵的题啊,解下列矩阵方程,那中间是个大 X,可不是乘号
如果你已经学过初等变换和初等矩阵的关系,此题就很好解决
为叙述方便,记（0,1,0；1,0,0；0,0,1）为A,分号代表分行
记(1,0,0；0,0,1；0,1,0）=B
记（1,-4,2；2,0,-1；1,-2,0）=C
原式就是AXB=C
矩阵X左乘矩阵A得AX实际上就是互换X的第一行和第二行
之后AX再右乘初等阵B就是将AX的第二列和第三列互换,从而得到C
上述操作均是可逆的,那么如果逆向操作,先互换C的二、三列,就得到AX
再互换AX的一、二行,就还原回矩阵X了
那么X=(2,-1,0;1,3,-4;1,0,-2)
不放心,带回原式验证一下吧

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