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来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/28 22:37:39

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在平行四边形ABCD中,D在AB的中垂线DE上,若平行四边形ABCD的周长为38cm,三角形ABD的周长比平行四边形ABCD少10cm,求平行四边形的一组邻边的长

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∵平行四边形ABCD的周长为38cm
∴一组邻边的和为38/2=19cm
∵DE是AB的中垂线
∴∠AED=∠BED=90 AE=AB
∵DE=DE
所以△ADE≌△BDE
所以AD=BD
∵AD=BC
所以BD=BC
∵三角形ABD的周长比平行四边形ABCD少10cm
所以AD+AB+BC+DC-（AB+AD+BD）=10
∵BD=BC
∴DC=10
所以BC=9
一组邻边的长为9和10

10 9

连接BD
∵D在AB的垂直平分线上
∴DA=DB
∵三角形ABD的周长=DA+DB+AB
平行四边形ABCD的周长=2×（AB+DA)
∴平行四边形ABCE的周长-三角形ABD的周长
=2×（AB+DA)-(DA+DB+AB)
=AB
∴AB=10㎝
∴DA=38÷2-AB=19-10=9㎝

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