一道数学附加题在1号到12号箱子中各放入12个蛋,其中一箱装的是是每个47克的蛋,一箱装的是每个55克的蛋,剩下的10箱装的都是每个50克的蛋.现在从1号箱子中取出1个蛋,从2号箱子中取出2个蛋.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/24 11:27:15
一道数学附加题在1号到12号箱子中各放入12个蛋,其中一箱装的是是每个47克的蛋,一箱装的是每个55克的蛋,剩下的10箱装的都是每个50克的蛋.现在从1号箱子中取出1个蛋,从2号箱子中取出2个蛋.
一道数学附加题
在1号到12号箱子中各放入12个蛋,其中一箱装的是是每个47克的蛋,一箱装的是每个55克的蛋,剩下的10箱装的都是每个50克的蛋.现在从1号箱子中取出1个蛋,从2号箱子中取出2个蛋.从12号箱取出12个蛋.这样一共取了78个蛋,共重3910g.那么装47克和55克蛋的是哪两个箱子
一道数学附加题在1号到12号箱子中各放入12个蛋,其中一箱装的是是每个47克的蛋,一箱装的是每个55克的蛋,剩下的10箱装的都是每个50克的蛋.现在从1号箱子中取出1个蛋,从2号箱子中取出2个蛋.
设47克的蛋放在编号为x的箱子里,55克的蛋放在编号为y的箱子里
1≤x≤12
1≤y≤12
x≠y
50（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12）+（47-50）x+（55-50）y=3910
-3x+5y=10
解得：（n为整数）
x=-20+5n 1≤-20+5n≤12 4.2≤n≤6.4
y=-10+3n 1≤-10+3n≤12 11/3≤n≤22/3
所以：5≤n≤6 所以 n=5 或 n=6
取n=5 x=5 y=5 (不合题意,舍去）
取n=6 x=10 y=8
答：装47克和55克蛋的分别是编号为10和8的两个箱子
78X50=3900
3910-3900=10
于是得到
5X-3Y=10
即5x=3y+10
显然Y=5或者10
若Y=5，则X=5，不可能
于是只有y=10
从而得到X=8
得到正确答案。
假设全是50克得蛋，78个蛋总重3900克，设47克的拿了x个，55克得拿了y个，可知
5y-3x=10
由于x，y是整数，可得x=10、y=8。
即47克得在第10个箱子，55克得在第8个箱子。
如果全是50g的话，正常应该3900g。现多出10g。假设47g的是x想，55g的是y箱，0