求证:底面是梯形的直棱柱体积,等于两个平行侧面面积的和与这两个侧面之间距离的积 的一半

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 18:36:43
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求证:底面是梯形的直棱柱体积,等于两个平行侧面面积的和与这两个侧面之间距离的积 的一半
这个题目和证明梯形面积公式一样的,我们可以把两个相同的这样的直棱柱拼起来组成一个长方体.然后长方体的体积是底面积乘以高,即两个侧面的的面积和乘以他们之间的距离,就等于这个长方体的体积也就是原直棱柱体积的二倍.嘿嘿,我就是这么想的,希望能帮你解决了这个问题.

将该四棱柱不成一个底面时平行四边形的直平行六面体,则所求的体积等于1/2的直平行六面体的体积

证:设该梯形的上底为A,下底为B,高为C,直棱柱的高为D,则有该梯形的直棱柱体积为=1/2(A+B)C*D;
而两个平行侧面面积的和与这两个侧面之间距离的积的一半=(A*D+B*D)*C*1/2
通过两公式计算后,得证!

求证:底面是梯形的直棱柱体积,等于两个平行侧面面积的和与这两个侧面之间距离的积 的一半 求底面是等腰梯形的四棱柱的体积? 直棱柱的两个底面是形状 的 . 如图所示是一个直三棱柱的表面展开图,其中,黄色和绿色的部分都是边长等于一的正方形.问这个直三棱柱的体积是多少?(直三棱柱的体积=底面积×高) 某直棱柱的两底面为全等的梯形,其四个侧面的面积为20,36,20,60,直棱柱的高为4,求体积 某直棱柱的两底面为全等的梯形,其四个侧面的面积为20,36,20,60,直棱柱的高为4,求体积 直四棱柱的表面积(上下底面是梯形)怎么算 直三棱柱就是底面是直角三角形的棱柱吗 直三棱柱就是底面是直角三角形的棱柱吗 已知棱柱是底面为菱形的直四棱柱 底面为正多边形的四棱柱一定是直棱柱? 一个直棱柱的底面是边长为10cm的正三角形,侧棱长是底面边长的2倍,则该直棱柱的体积为 底为等边三角形的直棱柱的体积V其表面积最小时,底面边长是? 直四棱柱ABCD-EFGH的体积等于1,底面ABCD为平行四边形,则四面体DCGF的体积为 一个柱体的体积公式,谁能证明一下对于一个n棱柱(不一定是直棱柱,且两个底面也不一定平行),其体积等于垂截面面积(即垂直于棱的截面面积)乘以各个棱长平均数.即 V=S*(a1+a2+..+an)/n 注 直棱柱底面菱形的面积是S,两对角面面积分别为p、q,求直棱柱的体积? 直棱柱底面菱形的面积是S,两对角面面积分别为p、q,求直棱柱的体积? 在直棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是直角梯形,AB=2AD=2CD=2求证AC垂直于BB1C1C