数列与不等式综合问题已知数列{Xn}满足X1=4,Xn+1=(Xn^2-3)/(2Xn-4)(1)求证Xn>3(2)求证Xn+1>Xn(3)求数列{Xn}的通项公式(题目中Xn+1,n+1为角标)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 01:18:11
数列与不等式综合问题已知数列{Xn}满足X1=4,Xn+1=(Xn^2-3)/(2Xn-4)(1)求证Xn>3(2)求证Xn+1>Xn(3)求数列{Xn}的通项公式(题目中Xn+1,n+1为角标)数列

数列与不等式综合问题已知数列{Xn}满足X1=4,Xn+1=(Xn^2-3)/(2Xn-4)(1)求证Xn>3(2)求证Xn+1>Xn(3)求数列{Xn}的通项公式(题目中Xn+1,n+1为角标)
数列与不等式综合问题
已知数列{Xn}满足X1=4,Xn+1=(Xn^2-3)/(2Xn-4)
(1)求证Xn>3
(2)求证Xn+1>Xn
(3)求数列{Xn}的通项公式
(题目中Xn+1,n+1为角标)

数列与不等式综合问题已知数列{Xn}满足X1=4,Xn+1=(Xn^2-3)/(2Xn-4)(1)求证Xn>3(2)求证Xn+1>Xn(3)求数列{Xn}的通项公式(题目中Xn+1,n+1为角标)
x(n+1)-3=(x²n-6xn+9)/(2xn-4)=(xn-3)²/2(xn-2)=(xn-2-1)²/2(xn-2)
x(n+1)-3=(xn-2)/2-1+1/2(xn-2)≥1-1=0(xn=3时取等号,显然xn不等于3)
所以x(n-1)-3>0
xn>3
x(n+1)-xn=(x²n-3-2x²n+4xn)/(2xn-4)=(-x²n+4xn-3)/2(xn-2)
x(n+1)-xn=(-(xn-2)²+1)/(2xn-4)=-(xn-2)/2+1/2(xn-2)
xn>3,xn-2>1,(xn-2)/2>1/2,1/2(xn-2)

数列与不等式综合问题已知数列{Xn}满足X1=4,Xn+1=(Xn^2-3)/(2Xn-4)(1)求证Xn>3(2)求证Xn+1>Xn(3)求数列{Xn}的通项公式(题目中Xn+1,n+1为角标) 数列与不等式的题目已知数列Xn满足 Xn=-(1/2)Xn-1^2 +Xn-1 +1,1 已知数列Xn,满足X1=1,Xn= 设数列{ Xn}满足0 设数列{Xn}、{Yn}、{Zn}满足Xn 已知首项为x1的数列(xn)满足xn+1=(a*xn)/(xn +1) (a 为常数). 已知数列x1,……xn,且满足x1=2,xn+1=1-xn分之1,求x2010 已知数列{Xn}满足Xn+1=Xn^2+Xn,X1=a(a-1),数列{Yn}满足Yn=1/(Xn+1),设Pn=X/(Xn+1),Sn=Y1+Y2+...+Yn,则aSn+Pn=_____ 数列不等式问题 数学有关不等式与数列的综合问题已知数列{an}的通项公式为an=n/(n+1),设Sn是其前n项和,求证:Sn 数列与不等式综合问题已知:数列递推如下:a(n+1)=1/2a(n)^2-1/4a(n)+3/4,其中a1=a(1/2 已知数列{xn}满足x1=3,x2=x1/2,...,xn=1/2(xn-1+xn-2),n=3,4,...,则xn等于 已知数列xn满足xn-xn^2=sin(xn-1/n),证明xn的趋向正无穷的极限为0 已知数列{Xn}满足x1=1/2,xn+1=1/(1+xn),n∈N+,猜想数列{X2n}的单调性,并证明你的结论 已知数列{Xn}满足x1=1/2,xn+1=1/(1+xn),n∈N+,猜想数列{X2n}的单调性,并证明你的结论 数列极限保号性的推论问题.在数列{xn},有xn>0(或xn0(或xn 证明收敛数列的有界性的问题因为数列{xn}收敛,设lim xn=a,根据数列极限的定义,对于ε=1,存在正整数N,当n>N时,不等式|xn-a|N时,|xn|=|(xn-a)+a|≤|xn-a|+|a|N时,|xn|=|(xn-a)+a|≤|xn-a|+|a| 数列{Xn}满足条件|Xn+1-Xn|≤1/n^2 证明Xn极限的存在