对角线乘积的一半,这个面积公式,适用于怎样的四边形?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/18 01:26:16
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对角线乘积的一半,这个面积公式,适用于怎样的四边形?
这个公式必须适用于对角线相互垂直的四边形才可以
譬如正方形和菱形

菱形

对角线互相垂直的四边形
四边形ABCD,AC与BD互相垂直交点O。
因为AC*BD=(AO+CO)BD=AO*BD+CO*BD
=2*[(AO*BD)/2+(CO*BD)/2]
又因为三角形ABD面积为BD*AO/2
三角形BCD面积为BD*CO/2

使用于对角线相互垂直的四边形

适用于菱形和正方形

菱形正方形

菱形的面积等于两条对角线乘积的一半

正方形