已知函数f﹙x﹚＝﹙a＋1﹚lnx＋ax²＋1,讨论函数f﹙x﹚的单调性

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 21:43:33
已知函数f﹙x﹚＝﹙a＋1﹚lnx＋ax²＋1,讨论函数f﹙x﹚的单调性已知函数f﹙x﹚＝﹙a＋1﹚lnx＋ax²＋1,讨论函数f﹙x﹚的单调性已知函数f﹙x﹚＝﹙a＋1﹚lnx＋

已知函数f﹙x﹚＝﹙a＋1﹚lnx＋ax²＋1,讨论函数f﹙x﹚的单调性
已知函数f﹙x﹚＝﹙a＋1﹚lnx＋ax²＋1,讨论函数f﹙x﹚的单调性

已知函数f﹙x﹚＝﹙a＋1﹚lnx＋ax²＋1,讨论函数f﹙x﹚的单调性
f'(x)=(a+1)/x+2ax
令f'(x)=0
(a+1)/x+2ax=0
2ax^2=-(a+1)
x^2=-(a+1)/2a
于是有 -(a+1)/2a>0
当a

首先x>0, f﹙x﹚的导数＝﹙a＋1﹚/x＋2ax=(a+1+2ax²)/x
若 a=0 则f﹙x﹚＝﹙a＋1﹚lnx＋ax²＋1=lnx+1 为增函数
若a>0 则f﹙x﹚＝﹙a＋1﹚lnx＋ax²＋1 显然为增函数
若 a<=-1 则(a+1+2ax²)/x>...

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首先x>0, f﹙x﹚的导数＝﹙a＋1﹚/x＋2ax=(a+1+2ax²)/x
若 a=0 则f﹙x﹚＝﹙a＋1﹚lnx＋ax²＋1=lnx+1 为增函数
若a>0 则f﹙x﹚＝﹙a＋1﹚lnx＋ax²＋1 显然为增函数
若 a<=-1 则(a+1+2ax²)/x>=0 则f﹙x﹚＝﹙a＋1﹚lnx＋ax²＋1 为增函数
-1根号下-（a+1）/2a (a+1+2ax²)/x>0 为增函数
x<根号下-（a+1）/2a (a+1+2ax²)/x<0 为 减函数

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事先声明x的取值范围为大于0；
f'(x)=(a+1)/x+2ax
令f'(x)=0
(a+1)/x+2ax=0
2ax^2=-(a+1)
x^2=-(a+1)/2a
于是有 -(a+1)/2a>0
即2a*（a+1）《0，可得-1《x《0；
f'(x)=0的两根为
√-(a+1)/2a 和- √-(a+1)/2a；只要分析...

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事先声明x的取值范围为大于0；
f'(x)=(a+1)/x+2ax
令f'(x)=0
(a+1)/x+2ax=0
2ax^2=-(a+1)
x^2=-(a+1)/2a
于是有 -(a+1)/2a>0
即2a*（a+1）《0，可得-1《x《0；
f'(x)=0的两根为
√-(a+1)/2a 和- √-(a+1)/2a；只要分析
2ax^2=-(a+1)》0和小于0的条件，
即可得当x属于0到√-(a+1)/2a 时，f﹙x﹚单调递增，在√-(a+1)/2a到正无穷时单调递减。既得结果。

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乱码了

已知函数f﹙x﹚＝﹙a＋1﹚lnx＋ax²＋1,讨论函数f﹙x﹚的单调性 已知函数f(x)=lnx-ax＋ (1-a)/x-1已知函数f(x)=lnx-ax (1-a)/x-1（1）a= 已知函数f(x)＝ax＋lnx,a属于R求函数f(x)的零点个数 已知函数f（x）＝1－x/ax＋lnx 当a＝1时,求f（x）的最小值 已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 已知函数f(x)＝ax∧2＋bx－lnx 设a≥0 求单调区间 函数f（x）＝x／lnx－ax在（1,＋无穷）为减函数,求a最小值 已知函数f(x)=1/2x^2+ax-(a+1)lnx(a 已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1 讨论函数的单调性 已知函数f(x)=(2-a)lnx+1/x+2ax,问当a 已知函数f（x）＝（2a－3）lnx＋ax的平方＋1 的单调性急 急 急 已知函数f(x)=lnx,g(x)=1/2ax^2+bx(a≠0)已知函数f(x)＝lnx,g(x)＝(1/2)ax^2＋bx,a≠0.1.若a=-2,函数h（x）=f（x）-g（x）在其定义域上是增函数,求b取值范围在1.的结论下,设函数Φ（x）=x^2+bx,x∈[1,2],求函数Φ 已知函数f(x)=lnx-ax+(1-a)/x(0 已知函数f(x)=lnx+ax^2/2-(a+1)x的导数怎么写? 已知函数f(x)=ax^2+(1-2a)x-lnx 已知函数f(x)=(a-1/2)x平方-2ax+lnx 已知F（x）=(1-x)除ax＋lnx.若函数在[1,正无穷)上是增函数,求正实数a的取值范围, 已知F（x）=(1-x)除ax＋lnx.若函数在[1,正无穷)上是增函数,求正实数a的取值范围,