请证明因式定理：如果f(a)=0,那么（x-a)是多项式f(x)的因式

请证明因式定理：如果f(a)=0,那么（x-a)是多项式f(x)的因式 因式定理是神马?什么叫“如果多项式f(a)=0,那么多项式f(x)必定含有因式x-a.反过来,如果f(x)含有因式x-a,那么,f(a)=0. 因式定理f(a)=0,那么多项式f(x)必定含有因式x-a.如果f(x)含有因式x-a,那么,f(a)=0.还有f(x)是什么? 高等代数多项式定理证明是不是不太严谨?定理：如果不可约多项式p(x)是f(x)的k重因式(k≥1),那么它是导数f'(x)的k-1重因式.证明：由假设,f(x)=p∧k(x)g(x),其中p(x)不能整除g(x).有f'(x)=p∧k-1(x)[kg(x)p' 高等代数多项式重根问题?如果f'(x)|f(x),而a为f'(x)的k重根,那么a为f(x)的k+1重根!定理：如果不可约多项式p(x)是f(x)的k 重因式(k≥1),那么它是导数f'(x)的k-1重 因式.这个定理反过来不是不一定对吗? 用导数、微分及中值定理证明不等式证明：当x>1时,e^x > ex罗尔定理：如果f(a)=f(b) (a 有关因式定理多项式f(x)含有因式(x-a)的必要条件为f(a)=0还有请问这个定理有什么用呢?用来找多项式的因式吗?小弟感激不尽! 用导数、微分或中值定理证明如果f(x)在实数集内满足f'(x)=f(x),且f(0)=1,证明：f(x)=e^x.不要用积分做罗尔定理：如果f(a)=f(b) (a 绝对值极限问题：已知lim(x->0)f(x)=A,那么lim(x->0)|f(x)|=|A|吗?如果是,麻烦用极限定义进行证明,如果不成立也请给出反例, 用均值定理求证~~用均值定理证明如果导数f'(x)对开区间(A,B)内所有x有效,那么方程f(x)在（A,B)内是下降趋势.问题是这样的，有图有真相 解释因式分解定理!①因式定理:如x=a,多项式anxn+an-1xn-1+.+a1x+a0的值为0,那么x-a是改多项式的一个因式. ② 对于系数全部是整数的多项式anxn+an-1xn-1+.+a1x+a0,如果x=q/p(p.q是互质的整数)时,改多项式的 证明三角形相似的定理（2）“如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似”请证明这个定理在∆ABC和∆A’B’C’中,AB:A’B’＝AC:A’C’=k ,∠A=∠ 因式定理问题用因式定理证明（2a+b)^n-a^n(n为自然数）有因式定理a+b 如果a+b+c=0,那么a×b=b×c=c×a. 请证明反过来是否正确 极限与无穷小的关系”定理：如果limf(x)=A,那么f(x)=A+a,其中lima=0; 反之,如果f(x)=A+a,且lima=0,那么limf(x)=A能不能说一下这个定理的推导过程,或者是举例说明一下,不太懂就是有一点不太懂：limf(x)=A 求教一个微积分方面的定理的证明若lim(f(x),x->x0)=A(A!=0),那么存在x0的某一去心邻域U(x0),当x属于U(x0)时,有|f(x)|>A/2定理是书上的,没有证明过程,老师也没讲,所以发上来问了 关于函数极限与函数有界性试给出x→∞时函数极限的局部有界性的定理,并加以证明.我是这么给的：如果f(x)→A(X→∞),那么就存在常数M＞0和X＞0,使得当│x│＞X时,有│f(x)│≤M 证明：因为f( lim(x趋于无穷大)[f(x)+a]=0 问a是否等于0请证明 如果不是.举出反例