设a>=0,b>=0,且a^2+b^2\2=1,则a根号(1+b^2)的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 00:42:32
设a>=0,b>=0,且a^2+b^2\2=1,则a根号(1+b^2)的最大值设a>=0,b>=0,且a^2+b^2\2=1,则a根号(1+b^2)的最大值设a>=0,b>=0,且a^2+b^2\2=

设a>=0,b>=0,且a^2+b^2\2=1,则a根号(1+b^2)的最大值
设a>=0,b>=0,且a^2+b^2\2=1,则a根号(1+b^2)的最大值

设a>=0,b>=0,且a^2+b^2\2=1,则a根号(1+b^2)的最大值
b^2=1-2a^2
[a根号(1+b^2)]^2=a^2(1+b^2)
=a^2(2-2a^2)
=2x(1-x) (记a^2=x >=0)
>=2*1/2[x+1-1]^2 满足均值不等式条件
=1
则a根号(1+b^2)的最大值为 1