设数列{An}的前n项和为Sn,令Tn=(S1+S2+.+Sn)/n,称Tn为数列A1,A2,...,An的理想数.如果A1,A2,...,A500的理想数为2008,那么数列2,A1,A2,...,A500的理想数为多少?(A)2008(B)2004(C)2002(D)2000
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设数列{An}的前n项和为Sn,令Tn=(S1+S2+.+Sn)/n,称Tn为数列A1,A2,...,An的理想数.如果A1,A2,...,A500的理想数为2008,那么数列2,A1,A2,...,A500的理想数为多少?(A)2008(B)2004(C)2002(D)2000
设数列{An}的前n项和为Sn,令Tn=(S1+S2+.+Sn)/n,称Tn为数列A1,A2,...,An的理想数.如果A1,A2,...,A500的理想数为2008,那么数列2,A1,A2,...,A500的理想数为多少?
(A)2008
(B)2004
(C)2002
(D)2000
设数列{An}的前n项和为Sn,令Tn=(S1+S2+.+Sn)/n,称Tn为数列A1,A2,...,An的理想数.如果A1,A2,...,A500的理想数为2008,那么数列2,A1,A2,...,A500的理想数为多少?(A)2008(B)2004(C)2002(D)2000
已知A1+A2+...+A500=2008*500
则2+A2+A3+.+A500=2008*500+2
理想数=(2008*500+2)/600=1673
2008*500/501+2
设数列{An}的前n项和为Sn,令Tn=(S1+S2+.....+Sn)/n,称Tn为数列A1,A2,...,An的理想数。如果A1,A2,...,A500的理想数为2008,那么数列2,A1,A2,...,A500的理想数为多少?
数列A₁,A₂,A₃,......,A‹500›的理想数
T‹500̹...
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设数列{An}的前n项和为Sn,令Tn=(S1+S2+.....+Sn)/n,称Tn为数列A1,A2,...,An的理想数。如果A1,A2,...,A500的理想数为2008,那么数列2,A1,A2,...,A500的理想数为多少?
数列A₁,A₂,A₃,......,A‹500›的理想数
T‹500›=(S₁+S₂+S₃+.....+S‹500›)/500
=[A₁+(A₁+A₂)+(A₁+A₂+A₃)+.....+(A₁+A₂+A₃+....+A‹500›)]/500
=(500A₁+499A₂+498A₃+.....+2A‹499›+A‹500›)/500=2008
故数列:2,A₁,A₂,A₃,......,A‹500›的理想数:
T′‹501›=[501×2+500A₁+499A₂+498A₃+......+2A‹499›+A‹500›]/501
=(501×2)/501+(500×2008)/501=2+(1004000/501)=2+2004-4/501=2006-4/501
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