设数列{An}的前n项和为Sn,令Tn=(S1+S2+.+Sn)/n,称Tn为数列A1,A2,...,An的理想数.如果A1,A2,...,A500的理想数为2008,那么数列2,A1,A2,...,A500的理想数为多少?（A）2008（B）2004（C）2002（D）2000
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/08 14:39:27
设数列{An}的前n项和为Sn,令Tn=(S1+S2+.+Sn)/n,称Tn为数列A1,A2,...,An的理想数.如果A1,A2,...,A500的理想数为2008,那么数列2,A1,A2,...,A500的理想数为多少?（A）2008（B）2004（C）2002（D）2000
设数列{An}的前n项和为Sn,令Tn=(S1+S2+.+Sn)/n,称Tn为数列A1,A2,...,An的理想数.如果A1,A2,...,A500的理想数为2008,那么数列2,A1,A2,...,A500的理想数为多少?
（A）2008
（B）2004
（C）2002
（D）2000
设数列{An}的前n项和为Sn,令Tn=(S1+S2+.+Sn)/n,称Tn为数列A1,A2,...,An的理想数.如果A1,A2,...,A500的理想数为2008,那么数列2,A1,A2,...,A500的理想数为多少?（A）2008（B）2004（C）2002（D）2000
已知A1+A2+...+A500=2008*500
则2+A2+A3+.+A500=2008*500+2
理想数=（2008*500+2)/600=1673
2008*500/501+2
设数列{An}的前n项和为Sn,令Tn=(S1+S2+.....+Sn)/n,称Tn为数列A1,A2,...,An的理想数。如果A1,A2,...,A500的理想数为2008，那么数列2，A1,A2,...,A500的理想数为多少？
数列A₁，A₂，A₃，......，A‹500›的理想数
T‹500̹...
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设数列{An}的前n项和为Sn,令Tn=(S1+S2+.....+Sn)/n,称Tn为数列A1,A2,...,An的理想数。如果A1,A2,...,A500的理想数为2008，那么数列2，A1,A2,...,A500的理想数为多少？
数列A₁，A₂，A₃，......，A‹500›的理想数
T‹500›=(S₁+S₂+S₃+.....+S‹500›)/500
=[A₁+(A₁+A₂)+(A₁+A₂+A₃)+.....+(A₁+A₂+A₃+....+A‹500›)]/500
=(500A₁+499A₂+498A₃+.....+2A‹499›+A‹500›)/500=2008
故数列：2，A₁,A₂，A₃，......，A‹500›的理想数：
T′‹501›=[501×2+500A₁+499A₂+498A₃+......+2A‹499›+A‹500›]/501
=(501×2)/501+(500×2008)/501=2+(1004000/501)=2+2004-4/501=2006-4/501
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