高一数列求通项公式!括号内为下标1.a(1)=2,a(n+1)=2a(n)+12.a(1)=4,a(n+1)=1/3a(n)+23.a(1)=1,a(n+1)=2^(n-1)*a(n)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 16:35:21
高一数列求通项公式!括号内为下标1.a(1)=2,a(n+1)=2a(n)+12.a(1)=4,a(n+1)=1/3a(n)+23.a(1)=1,a(n+1)=2^(n-1)*a(n)
高一数列求通项公式!
括号内为下标
1.a(1)=2,a(n+1)=2a(n)+1
2.a(1)=4,a(n+1)=1/3a(n)+2
3.a(1)=1,a(n+1)=2^(n-1)*a(n)
高一数列求通项公式!括号内为下标1.a(1)=2,a(n+1)=2a(n)+12.a(1)=4,a(n+1)=1/3a(n)+23.a(1)=1,a(n+1)=2^(n-1)*a(n)
1.a(n+1)=2a(n)+1
即a(n+1)+1=2(a(n)+1)
得an+1=3*2^(n-1)
所以,an=3*2^(n-1)-1
2.a(n+1)=1/3a(n)+2
即a(n+1)-3=1/3(a(n)-3)
得an-3=(1/3)^(n-1)
所以an=(1/3)^(n-1)+3
3.a(n+1)=2^(n-1)*a(n)
即an=2^(n-2)*a(n-1)
得an=2^(n-2)*a(n-1)=2^(n-2+n-3)*a(n-2)=.
=2^(0+1+2+...+(n-2))*a1
=2^((n-1)(n-2)/2)
1,2,3题是一个类型。
1,2题:a(n+1)=2a(n)+1
a(n)=2a(n-1)+1
两式相减,a(n+1)-a(n)=2[a(n)-a(n-1)]
再依次用级乘法得到a(n+1)-a(n)的一个式子,带入原式a(n+1)-a(n)=a(n) +1,从而得出a(n)
3题,将a(n)除过去左边,用级乘法得到a(n+1),从而得到a...
全部展开
1,2,3题是一个类型。
1,2题:a(n+1)=2a(n)+1
a(n)=2a(n-1)+1
两式相减,a(n+1)-a(n)=2[a(n)-a(n-1)]
再依次用级乘法得到a(n+1)-a(n)的一个式子,带入原式a(n+1)-a(n)=a(n) +1,从而得出a(n)
3题,将a(n)除过去左边,用级乘法得到a(n+1),从而得到a(n)
收起
1、a(n+1)=2a(n)+1
可得a(n+1)+1=2a(n)+2
[a(n+1)+1]/[a(n)+1]=2
a(n)+1是一个等比数列
a(n)+1=3*2^(n-1)
a(n)= 3*2^(n-1)-1(n>1)
2、a(n+1)-3=1/3(a(n)-3)
可得a(n)-3是一个等比数列
a(n)-3=1*(1/3)^(n...
全部展开
1、a(n+1)=2a(n)+1
可得a(n+1)+1=2a(n)+2
[a(n+1)+1]/[a(n)+1]=2
a(n)+1是一个等比数列
a(n)+1=3*2^(n-1)
a(n)= 3*2^(n-1)-1(n>1)
2、a(n+1)-3=1/3(a(n)-3)
可得a(n)-3是一个等比数列
a(n)-3=1*(1/3)^(n-1)
a(n)=3+(1/3)^(n-1)
3、a(n+1)/a(n)=2^(n-1)
a(n+1)/a(n)是一个等比数列
设b(n)=a(n+1)/a(n)则b(n)=2*2^(n-1)=2^n
b(1)*b(2)*...*b(n)==a(n+1)/a(1)=2+4+...+2^n=2*[2^n-1]=2^(n+1)-2
可得a(n+1)=z^(n+1)-2
a(n)=z^n-2(n>1)
收起