已知正方形ABCD,GE⊥BD于B,AG⊥GE于 G ,AE=AC,AE交BC于F,求证：（1）四边形 AGBO是矩形； （2）

已知正方形ABCD,GE⊥BD于B,AG⊥GE于 G ,AE=AC,AE交BC于F,求证：（1）四边形 AGBO是矩形； （2）
已知正方形ABCD,GE⊥BD于B,AG⊥GE于 G ,AE=AC,AE交BC于F,求证：（1）四边形 AGBO是矩形； （2）

已知正方形ABCD,GE⊥BD于B,AG⊥GE于 G ,AE=AC,AE交BC于F,求证：（1）四边形 AGBO是矩形； （2）
因为ABCD是正方形 那么对角线AC⊥BD,
又因AG⊥GE,BD⊥GE
那么∠AOB=∠AGE=∠GBD=90度
所以.
(2)因为AO等于BO,所以AGBO为正方形
因为AO=(1/2)AC,且AC=AE
所以AO=(1/2)AE,又因为AG=AO
所以AG==(1/2)AE,所以∠EAG=60度
因为∠BAG=45度,所以∠EAB=15度
所以∠CAE=30度,又因为∠EAC=∠CEA,且∠ACF=45度
所以∠ECF=30度
加分吧

因为ABCD是正方形 那么对角线AC　与　　BD　　垂直且平分
依条件得知AG垂直于GE BD 垂直于GE
那么角AOB角AGE角GBD相等 等于90度
矩形的判定中有一条就是说：有三个角是直角的四边形是矩形
赠送你一点东西
平行四边形有以下性质：
1.平行四边形的对边平行且相等
2.平行四边形的对角相等
3.平行四...

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因为ABCD是正方形 那么对角线AC　与　　BD　　垂直且平分
依条件得知AG垂直于GE BD 垂直于GE
那么角AOB角AGE角GBD相等 等于90度
矩形的判定中有一条就是说：有三个角是直角的四边形是矩形
赠送你一点东西
平行四边形有以下性质：
1.平行四边形的对边平行且相等
2.平行四边形的对角相等
3.平行四边形的两条对角线互相平分
4.平行四边形是空间图形
5.平行四边形的对角相等，两邻角互补
6.平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点
7.过平行四边形对角线交点的直线将平行四边形分成全等的两部分图形
8.设P是平行四边形ABCD对角线外一点，则2PA^2+2PC^2-AC^2=2PB^2+2PD^2-BD^2
另外，由上列定义可知：平行四边行的两组对边分别平行
平行四边形的判定方法：
1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形
2.对角线互相平分的四边形是平行四边形
3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
4.两组对角分别相等的四边形是平行四边形
5.一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形
矩形性质：
1.矩形的四个角都是直角
2.矩形的对角线相等且互相平分
3.对边相等且平行
4.矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等
5.矩形是轴对称图形，对称轴是任何一组对边中点的连线
矩形判定：
1.有一个角是直角的平行四边形是矩形
2.对角线相等的平行四边形是矩形
3.有三个角是直角的四边形是矩形
4.四个内角都相等的四边形为矩形
5.关于任何一组对边中点的连线成轴对称图形的平行四边形是矩形
6.对于平行四边形，若存在一点到两双对顶点的距离的平方和相等，则此平行四边形为矩形
依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形。不管原四边形的形状怎样改变，中点四边形的形状始终是平行四边形。矩形的中点四边形是菱形。
正方形
性质：
边：两组对边分别平行；四条边都相等；相邻边互相垂直
内角：四个角都是90°；
对角线：对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角。
判定：
1：对角线相等的菱形是正方形
2：对角线互相垂直的矩形是正方形，正方形是一种特殊的矩形
3：四边相等，有三个角是直角的四边形是正方形
4：一组邻边相等的矩形是正方形
5：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形
6：四边均相等，对角线互相垂直平分且相等的平面四边形
依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形。不管原四边形的形状怎样改变，中点四边形的形状始终是平行四边形。正方形的中点四边形是正方形。
菱形性质
对角线互相垂直且平分；
四条边都相等；
对角相等,邻角互补；
每条对角线平分一组对角．
菱形是轴对称图形，对称轴是两条对角线
判定
一组邻边相等的平行四边形是菱形
对角线互相垂直平分的四边形是菱形
四边相等的四边形是菱形
关于两条对角线都成轴对称的四边形是菱形
依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形。不管原四边形的形状怎样改变，中点四边形的形状始终是平行四边形。菱形的中点四边形是矩形。

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