f(x)等于根号x分之一 .求x=1处的导数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/18 01:24:29
f(x)等于根号x分之一.求x=1处的导数f(x)等于根号x分之一.求x=1处的导数f(x)等于根号x分之一.求x=1处的导数f''(1)=lim[x-->0][1/√(1+x)-1/√1]/x=im[

f(x)等于根号x分之一 .求x=1处的导数
f(x)等于根号x分之一 .求x=1处的导数

f(x)等于根号x分之一 .求x=1处的导数
f'(1)=lim[x-->0][1/√(1+x)-1/√1]/x
=im[x-->0][1-√(1+x)]/[x√(1+x)] (分子分母同乘以1+√(1+x))
=im[x-->0][1-1-x]/{x√(1+x)*[1+√(1+x)]}
=im[x-->0](-1)/{√(1+x)*[1+√(1+x)]}
=-1/2

-1/2