求函数y=(1/3)^(x+3)的导数y'

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 08:47:02
求函数y=(1/3)^(x+3)的导数y''求函数y=(1/3)^(x+3)的导数y''求函数y=(1/3)^(x+3)的导数y''利用复合函数的求导法则和公式:(a^x)=a^x*lnay''=[(1/3)

求函数y=(1/3)^(x+3)的导数y'
求函数y=(1/3)^(x+3)的导数y'

求函数y=(1/3)^(x+3)的导数y'
利用复合函数的求导法则和公式:(a^x)=a^x*lna
y'=[(1/3)^(x+3)]'=(1/3)^(x+3)*(x+3)'*ln(1/3)=(1/3)^(x+3)*ln(1/3)

y'=(1/3)^(x+3)ln(1/3)
=-ln3(1/3)^(x+3)

(a^x)'=a^x*lna
所以y'=(1/3)^(x+1)*ln(1/3)*(x+1)'
=-ln3*(1/3)^(x+1)