已知函数y=(sinx+cosx)^2+2cos^x求它的递减区间,最大值和最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 10:35:06
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已知函数y=(sinx+cosx)^2+2cos^x求它的递减区间,最大值和最小值
已知函数y=(sinx+cosx)^2+2cos^x
求它的递减区间,最大值和最小值

已知函数y=(sinx+cosx)^2+2cos^x求它的递减区间,最大值和最小值
y=(sinx+cosx)^2+2cos^x
=2+sin2x+cos2x
=2+√2sin(2x+π/4)
y max=2+√2,
y min=2-√2.
2kπ+π/2≤2x+π/4≤2kπ+3π/2
2kπ+π/4≤2x≤2kπ+5π/4
kπ+π/8≤x≤kπ+5π/8
它的递减区间[kπ+π/8,kπ+5π/8],k∈Z.

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