函数f(X)=sinx/cosx-2的值域是

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/02 20:40:59
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函数f(X)=sinx/cosx-2的值域是
函数f(X)=sinx/cosx-2的值域是

函数f(X)=sinx/cosx-2的值域是
f(x)=(sinx-0)/(cosx-2)
可示为,点（cosx,sinx)到定点（2,0）的斜率范围
所以点（cosx,sinx)集合是以（0,0）为圆心半径为1的圆
所以定点为（2,0）与圆相切的两条直线斜率之间的范围就是f(x)的值域
所以容易求得两条直线斜率为k=±√3/3
所以f(x)的值域为【-√3/3,√3/3】.(画个图是一目了然的）

令 sinx/(2-cosx)=t
sinx=2t-tcosx
sinx+tcox=2t
根号（t^2+1）sin(x+ξ)=2t （ξ为辅角）
sin(x+ξ)=2t/根号（t^2+1） -1<=sin(x+ξ)<=1 即-1<=2t/根号（t^2+1）<=1
解得 -根号3/3<= t<=根号3/3

f(x)=2cosx(sinx-cosx) 函数的导数 函数f(x)=|sinx-cosx|+sinx+cosx的最小值 求函数f(x)=sinx+cosx+sinx*cosx的最值 求证:π/2是函数f(x)=|sinx+cosx|+|sinx-cosx|的一个周期 函数f(X)=sinx/cosx-2的值域是 函数f(x)=sinx/(2-cosx)的值域是 函数f(x)=sinx-cosx^2的最小值是? 已知函数f(x)=cosX(sinX+cosX)-1/2,求函数的最大值及其相应的x值 已知函数f(x)=sinx/|sinx|+cosx/|cosx|+tanx/|tanx|+cotx/|cotx|+sinx/|cscx|+cosx/|secx|,求函数f(x)的值 设函数f(x)=sinx+cosx,f'(x)是f(x)的导函数,若f(x)=2f'(x)求[(sinx)^2-sin2x]/(cosx)^2 已知函数f(x)=1/2(sinx+cosx)-1/2|sinx+cosx|,求f(x)的值域 函数f(x)=(sinx+cosx)(sinx-cosx)的最大值是函数f（x）=(sinx+cosx)(sinx-cosx)的最大值是 已知函数f(x)=2sinx^2+sinx*cosx+cosx^2,x∈R.求1,f((派/12)的值.2,函数f(x)的最小值及相应x值.3,函数f(x)的递增区间. 已知函数f(x)=2sinx(sinX+cosX),求f(x)的单调区间.画出f(x)的图象 函数f(x)=cosx^3+sinx^2-cosx,在[0,π)上的最大值是多少 判断下列函数的奇偶性：（1）f(x)=x+cosx;（2）cosx(1-sinx)/(1-sinx). 求函数f(x)=(2-cosx)(2-sinx)的最值(急) 求函数f(x)=(2-cosx)(2-sinx)的最值