用拉格朗日中值定理证明下列不等式 a>b>0,(a-b)/a

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 20:43:17
用拉格朗日中值定理证明下列不等式a>b>0,(a-b)/a用拉格朗日中值定理证明下列不等式a>b>0,(a-b)/a用拉格朗日中值定理证明下列不等式a>b>0,(a-b)/a在区间[b.a],f(x)

用拉格朗日中值定理证明下列不等式 a>b>0,(a-b)/a
用拉格朗日中值定理证明下列不等式 a>b>0,(a-b)/a

用拉格朗日中值定理证明下列不等式 a>b>0,(a-b)/a
在区间[b.a],f(x)=lnx满足定理条件.
知f'(x)=1/x.
用定理,知存在c: b 使:lna-lnb=(1/c)*(a-b)
即ln(a/b)=(a-b)/c
注意到条件:0有:(a-b)/a <(a-b)/c <(a-b)/b.
即有::(a-b)/a