怎么用拉格朗日中值定理证明下列不等式1:larctan a-arctan bl

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 21:36:32
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怎么用拉格朗日中值定理证明下列不等式
1:larctan a-arctan bl

怎么用拉格朗日中值定理证明下列不等式1:larctan a-arctan bl
考虑函数  y=arctanx    在[b,a}上由拉格朗日中值定理得:
[arctan a-arctan b]/(a-b)=1/(1+ξ^2)≤1
∴|arctan a-arctan b|≤|a-b|