判断下列函数的奇偶性.（1）y=sinxcos(x-π/4)+cosxsin(x-π/4)（2）y=(1+sinx+cosx)/(1-sinx-cosx)

判断下列函数的奇偶性.（1）y=sinxcos(x-π/4)+cosxsin(x-π/4)（2）y=(1+sinx+cosx)/(1-sinx-cosx)
判断下列函数的奇偶性.
（1）y=sinxcos(x-π/4)+cosxsin(x-π/4)
（2）y=(1+sinx+cosx)/(1-sinx-cosx)

判断下列函数的奇偶性.（1）y=sinxcos(x-π/4)+cosxsin(x-π/4)（2）y=(1+sinx+cosx)/(1-sinx-cosx)
一楼的答案有点错误,正确如下：
（1） 原式=sinxcos(x-π/4)+cosxsin(x-π/4)=sin(2x-π/4),非奇非偶
（2）原式=1-（sinx+cosx）^2
=1-(1+2sinxcosx)
=-sin2x
故为奇函数.
没有问题就给分吧~

（1） 原式=sin(2x-π/2)=-cos（2x） ∴是偶函数
（2）原式=1-（sinx+cosx）^2
=1-(1+2sinxcosx)
=-sin2x ∴是奇函数
望采纳
祝学习进步！！能详细点么？
第一个不是原式=sin（2x-...

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（1） 原式=sin(2x-π/2)=-cos（2x） ∴是偶函数
（2）原式=1-（sinx+cosx）^2
=1-(1+2sinxcosx)
=-sin2x ∴是奇函数
望采纳
祝学习进步！！

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（1）f(x)=sin(2x-π/4) f(-x)=-sinxcos(x+π/4)-cosxsin(x+π/4)=-sin(2x+π/4) 非奇非偶
（2）f(x)=(1+sinx+cosx)/(1-sinx-cosx)
=(1+sinx+cosx)^2/[1-(sinx+cosx)^2]
=-(2+2sinx...

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（1）f(x)=sin(2x-π/4) f(-x)=-sinxcos(x+π/4)-cosxsin(x+π/4)=-sin(2x+π/4) 非奇非偶
（2）f(x)=(1+sinx+cosx)/(1-sinx-cosx)
=(1+sinx+cosx)^2/[1-(sinx+cosx)^2]
=-(2+2sinx+2cosx+2sinxcosx)/sin2x
f(-x)=(1-sinx+cosx)/(1+sinx-cosx)
=(1-sinx+cosx)^2/sin2x
=(2-2sinx+2cosx-2sinxcosx)/sin2x
非奇非偶

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第一个的话结合sin(a+b)=sinacosb+cosasinb来变形，就是sin(x+x-π/4)=sin（2x-π/4）
然后根据判断奇偶性的方法，若f(-x)=f(x)则为偶，-f(-x)=f(x)则为奇判断
sin(-2x-π/4)=sin[-(2x+π/4)]=-sin(2x+π/4),即f（-x）≠f(x)，而且-f(-x)≠f(x),所以非奇非偶
第二个的话...

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第一个的话结合sin(a+b)=sinacosb+cosasinb来变形，就是sin(x+x-π/4)=sin（2x-π/4）
然后根据判断奇偶性的方法，若f(-x)=f(x)则为偶，-f(-x)=f(x)则为奇判断
sin(-2x-π/4)=sin[-(2x+π/4)]=-sin(2x+π/4),即f（-x）≠f(x)，而且-f(-x)≠f(x),所以非奇非偶
第二个的话可以根据平方差公式来算
y=(1+sinx+cosx)/(1-sinx-cosx)
=[1+(sinx+cosx)][1-(sinx+cosx)]
=1-(sinx+cosx)^2
=1-1-2sinxcosx
=-sin2x
-sin-2x=sin2x,所以可判断出为奇函数
要熟练变形，掌握判断方法便可
除此之外判断奇偶性还可以根据图像，不过前提是图像好画或者有图像，一般这种直接根据式子判定法就行了

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