怎么证明秩为1的n阶方阵可以写成一个n维列向量乘以一个n维行向量

怎么证明秩为1的n阶方阵可以写成一个n维列向量乘以一个n维行向量 如何证明：与任意一个n阶方阵相乘都可交换的方阵必为数量矩阵? 【线性代数】A为n阶方阵,若A^T=A,则称A为一个n阶的对称矩阵,那么A^2=A?这个正确么?若正确可以直接拿来用还是需要证明,怎么证? 设A为n阶方阵,证明当秩(A) 线性代数证明题.n阶方阵A的伴随矩阵为A*,证明|A*|=|A|^(n-1) 证明任何一个n阶方阵都可以表示为一个对称矩阵和一个反对称矩阵之和,并且这种表示方式唯一的. 请问老师：n阶方阵A的k次方为单位阵,k为正整数,则A一定可以对角化吗?怎么证明? n阶方阵的k次方的行列式等于n阶方阵的行列式的k次方,怎么证明啊? 如何证明：与任意一个n阶方阵相乘都可交换的方阵必为数量矩阵?请给出详细的证明过程. 设n（n>=3）阶方阵A为正对角线为1,其余为a的方阵.A的秩为n-1,求a.答案给的是-1/n-1这个是怎么得来的. 设A为n阶方阵,且A是可逆的,证明det(adjA)=(detA)的(n-1)次方 设n阶方阵A可逆,A^*为A的伴随矩阵,证明|A^*|=|A|^n-1 建立一个n×n的方阵,方阵的元素值分别为1~n^2的连续 证明任意n阶方阵都能写完为一个对称矩阵和一个反对称矩阵的和. 设A为n阶可逆方阵,证明|A*|=|A|^（n-1） 设A为n阶可逆方阵,证明|A*|=|A|^（n-1） 设n（n>=3）阶方阵A为正对角线为1,其余为a的方阵.A的秩为n-1,求a. 证明：设n阶方阵A满足A^2=A,证明A的特征值为1或0