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来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/17 12:58:24

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所以可以分解为(mx+n)(3x+1)(2x-3)
=(mx+n)(6x²-7x-3)
=6mx³-7mx²-3mx+6nx²-7nx-3n
=6mx³+(6n-7m)x²+(-3m-7n)x-3n;
=ax³+bx²-47x-15;
∴-3n=-15;
n=5;
-3m-7n=-47;
m=4;
∴a=6m=24;
b=6n-7m=30-28=2;
很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问,

根据题意，这个多项式可分解成三个因式，
（3x+1）（2x-3）=6x²－7x－3
所以可设ax^3+bx^2-47x-15=（6x²－7x－3）（mx＋5）(因为x最高次数是3，常数是﹣15=﹣3×5，所以这样设)
=6mx³＋(30－7m)x²－(35＋...

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根据题意，这个多项式可分解成三个因式，
（3x+1）（2x-3）=6x²－7x－3
所以可设ax^3+bx^2-47x-15=（6x²－7x－3）（mx＋5）(因为x最高次数是3，常数是﹣15=﹣3×5，所以这样设)
=6mx³＋(30－7m)x²－(35＋3m)x－15
对比左右各项系数可知
－(35＋3m)=﹣47 m=4
6m=a a=6×4=24
30－7m=b b=30－7×4=2
原式=ax^3+bx^2-47x-15
=24x³＋2x²－47x－15
=（3x+1）（2x-3）(4x＋5)

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