突然想到的关于开普勒第三定律的矛盾.只考虑地球与太阳的运动,先设太阳静止,则地球绕太阳运动,测出椭圆轨道半长轴A和旋转周期T,进而求出与太阳有关的定值K；然后设地球静止,则太阳绕

突然想到的关于开普勒第三定律的矛盾.只考虑地球与太阳的运动,先设太阳静止,则地球绕太阳运动,测出椭圆轨道半长轴A和旋转周期T,进而求出与太阳有关的定值K；然后设地球静止,则太阳绕
突然想到的关于开普勒第三定律的矛盾.
只考虑地球与太阳的运动,先设太阳静止,则地球绕太阳运动,测出椭圆轨道半长轴A和旋转周期T,进而求出与太阳有关的定值K；然后设地球静止,则太阳绕地球运动,太阳的轨道与第一次所设的地球轨道全等,所以半长轴也应等于A,旋转周期也不变为T,那么就可以求出关于地球的定值k,则K=k.然而实际上它们并不相等,请问我的推理哪里出错了吗?

突然想到的关于开普勒第三定律的矛盾.只考虑地球与太阳的运动,先设太阳静止,则地球绕太阳运动,测出椭圆轨道半长轴A和旋转周期T,进而求出与太阳有关的定值K；然后设地球静止,则太阳绕
当然绝对是不对的了.
实际上,地球并非准确的围绕太阳的几何中心公转,而是绕着日地系统的系统重心在公转.只不过,由于太阳的质量压倒性的胜过地球,所以日地系统的重心极其接近太阳的几何中心,所以地球到系统重心的距离直接可以视为日地距离.
但是用太阳运动的观点来算就不同了,由于太阳中心极其接近系统重心,所以太阳绕行的长半轴其实非常短,而不能用日地距离来算,就是错在这里了.
日地系统的重心到两者的距离服从力矩平衡原理.

你错了，错在假设太阳静止地球绕太阳的椭圆轨道，与假设地球静止太阳绕地球运动的轨道并不一样；由于太阳绕银河系中的某个天体作椭圆运动，因此假设地球静止，太阳的轨道应该是自己运行运动与地球运动合成的复合运动。且实际这种假设可能轨道根本就不是椭圆可以撇开其他天体，只考虑太阳和地球的相互运动吗？可以，但必须考虑太阳的实际运行情况，否则得出的答案就与实际不符，也不存在考不考虑其他天体的情况，太阳的轨道应该是自...

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你错了，错在假设太阳静止地球绕太阳的椭圆轨道，与假设地球静止太阳绕地球运动的轨道并不一样；由于太阳绕银河系中的某个天体作椭圆运动，因此假设地球静止，太阳的轨道应该是自己运行运动与地球运动合成的复合运动。且实际这种假设可能轨道根本就不是椭圆

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错在求地球的k上面。你是假设太阳绕地球运转，可实际上太阳不是绕地球运转的。要计算地球的k，只能用真正绕地球运转的天体来算，比如月球或者人造卫星。运动都是相对的，可以把太阳看作绕地球旋转啊。那么你这两个k基于的参照系就不同，不能放到一块儿来比较。 还有就是“同日の摩羯”说的，太阳的轨道半长轴远不是日地距离。...

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错在求地球的k上面。你是假设太阳绕地球运转，可实际上太阳不是绕地球运转的。要计算地球的k，只能用真正绕地球运转的天体来算，比如月球或者人造卫星。

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开普勒第三定律，也称调和定律,和谐定律：各个行星绕太阳公转周期的平方和它们的椭圆轨道的半长轴的立方成正比。
由这一定律不难导出：行星与太阳之间的引力与半径的平方成反比。这是牛顿的万有引力定律的一个重要基础。
用公式表示为
；
这里， 是行星公转轨道半长轴， 是行星公转周期， 是常数。
http://upload.wikimedia.org/wikiped...

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开普勒第三定律，也称调和定律,和谐定律：各个行星绕太阳公转周期的平方和它们的椭圆轨道的半长轴的立方成正比。
由这一定律不难导出：行星与太阳之间的引力与半径的平方成反比。这是牛顿的万有引力定律的一个重要基础。
用公式表示为
；
这里， 是行星公转轨道半长轴， 是行星公转周期， 是常数。
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/zh/3/32/Kpl-dl3.jpg
[编辑] 数学导引开普勒定律是关于行星环绕太阳的运动，而牛顿定律更广义的是关于几个粒子因万有引力相互吸引而产生的运动。在只有两个粒子，其中一个粒子超轻于另外一个粒子，这些特别状况下，轻的粒子会环绕重的粒子移动，就好似行星根据开普勒定律环绕太阳的移动。然而牛顿定律还容许其它解答，行星轨道可以呈抛物线运动或双曲线运动。这是开普勒定律无法预测到的。在一个粒子并不超轻于另外一个粒子的状况下，依照广义二体问题的解答，每一个粒子环绕它们的共同质心移动。这也是开普勒定律无法预测到的。
开普勒定律，或者是用几何语言，或者是用方程，将行星的坐标及时间跟轨道参数相连结。牛顿第二定律是一个微分方程。开普勒定律的导引涉及解微分方程的艺术。我们会先导引开普勒第二定律，因为开普勒第一定律的导引必须建立于开普勒第二定律。
[编辑] 开普勒第一定律导引
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/2/24/Elipse.svg

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