曲线y=x³在点(1,1)处的切线与x轴、直线x=2所围成的三角形面积.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 07:05:38
曲线y=x³在点(1,1)处的切线与x轴、直线x=2所围成的三角形面积.
曲线y=x³在点(1,1)处的切线与x轴、直线x=2所围成的三角形面积.
曲线y=x³在点(1,1)处的切线与x轴、直线x=2所围成的三角形面积.
8/3
Y`=3x^2,y=x^3在(1,1)处的切线方程为y-1=3(x-1),y-3x+2=0
画图可以发现这样的三角形的底为4/3(2-2/3)
只要求出y-1=3(x-1)与x=2的交点纵坐标即为三角形的高,得高为4
所以三角形的面积=1/2*4/3*4=8/3
曲线y=x³在点(1,1)处的相切
求导得,此直线的斜率是3直线又经过(1,1),那么直线方程3x-2=y它与x轴交点2/3,切当x=2时y=4
那么与x轴、直线x=2所围成的三角形面积s=4*2/3/2=4/3
∵y'=3x²
∴曲线y=x³在点(1,1)处的切线斜率k=3
∴它的切线方程是y-1=3(x-1) ==>y=3x-2
∵切线y=3x-2与x轴、直线x=2的交点分别是(2/3,0)、(2,4)
∴由切线与x轴、直线x=2所围成的三角形是两直角边长分别是(2-2/3)、(4-0)的直角三角形
故它...
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∵y'=3x²
∴曲线y=x³在点(1,1)处的切线斜率k=3
∴它的切线方程是y-1=3(x-1) ==>y=3x-2
∵切线y=3x-2与x轴、直线x=2的交点分别是(2/3,0)、(2,4)
∴由切线与x轴、直线x=2所围成的三角形是两直角边长分别是(2-2/3)、(4-0)的直角三角形
故它们所围成的面积=(2-2/3)(4-0)/2=8/3。
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