一道三角题 急死了在三角形 ABC中 cosA=5分之根号5 cosB=十分之 根号10（1）求∠C（2） 设AB=根号2 求AB边上的高
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/21 08:30:59
一道三角题 急死了在三角形 ABC中 cosA=5分之根号5 cosB=十分之 根号10（1）求∠C（2） 设AB=根号2 求AB边上的高
一道三角题 急死了
在三角形 ABC中 cosA=5分之根号5 cosB=十分之 根号10
（1）求∠C
（2） 设AB=根号2 求AB边上的高
一道三角题 急死了在三角形 ABC中 cosA=5分之根号5 cosB=十分之 根号10（1）求∠C（2） 设AB=根号2 求AB边上的高
2、六道正确题得30分.
两题各1/2几率答对,因而两题都对的几率是1/4,两题都错的几率也是1/4,一题对、一题错的几率就是1/2,共得5分的几率最大.
另两题,一个对的几率是1/3,一个是1/4,都对的几率是1/3*1/4＝1/12,都错的几率是2/3*3/4＝1/2,一对一错的几率就是5/12,因此这两题共得0分的几率最高.
综上所述,该生得35分的可能性最大.
sin²x+cos²x=1
所以sin²A=4/5,sin²B=9/10
三角形内角在0到180度之间，所以正弦大于0
所以sinA=2/√5,sinB=3/√10
cosC=cos[180-(A+B)]=-cos(A+B)
=-(cosAcosB-sinAsinB)
=√2/2
所以 C=45度
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sin²x+cos²x=1
所以sin²A=4/5,sin²B=9/10
三角形内角在0到180度之间，所以正弦大于0
所以sinA=2/√5,sinB=3/√10
cosC=cos[180-(A+B)]=-cos(A+B)
=-(cosAcosB-sinAsinB)
=√2/2
所以 C=45度
c=AB=√2
则a/sinA=b/sinB=c/sinC=√2/sin45=2
所以a=2sinA=4/√5,b=2sinB=6/√10
所以三角形面积S=1/2absinC=6/5
又三角形面积S=1/2*AB*AB边上的高
所以AB边上的高=6√2/5
收起
1.cosA=根号5/5,sinA=2根号5/5
cosB=根号10/10,sinB=3根号10/10
sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=根号2/2
C=45°或135°
2.BC/sinA=AB/sinC
BC=2根号5/5
高h=BCsinB=3根号2/5