如图,已知∠1=∠2,试说明； （1)∠3=∠2 (2)若∠1+∠5=180度,则∠2和∠4 是什么关系?并说明理由.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 14:08:57
如图,已知∠1=∠2,试说明； （1)∠3=∠2 (2)若∠1+∠5=180度,则∠2和∠4 是什么关系?并说明理由.
如图,已知∠1=∠2,试说明； （1)∠3=∠2 (2)若∠1+∠5=180度,则∠2和∠4 是什么关系?并说明理由.
如图,已知∠1=∠2,试说明； （1)∠3=∠2 (2)若∠1+∠5=180度,则∠2和∠4 是什么关系?并说明理由.
1、∵∠1=∠2
∴两直线平行（同位角相等,两直线平行）
∴∠2=∠3（两直线平行,内错角相等）
2、∵∠1=∠2
∴两直线平行（同位角相等,两直线平行）
∴∠4=∠5
∵∠1+∠5=180°
∠1=∠2
∴∠2+∠4=180°
即∠2和∠4互补
∵∠1=∠2 已知 ∴AB//CD 同位角相等，两直线平行 ∴∠3=∠2 两直线平行，内错角相等 ∵∠1+∠5=180° ∠1+∠4=180° ∴∠4=∠5 ∵∠2+∠5=180° ∴∠2+∠4=180°
1）
由于：∠1+∠4=180度，∠3+∠4=180度，可得：∠1=∠3
又已知∠1=∠2，故：∠3=∠2
2）由于：∠1+∠4=180度，∠1+∠5=180度，可得：∠4=∠5
又由于∠2+∠5=180度，∠4=∠5，
所以∠2+∠4=180度，∠2和∠4 为互补角。
因为角1=角2 又因为：同位角相等
所以上图2直线平行 所以角2 =角3 （两直线平行 内错角相等）
2 ：因为 角2+角5=180° （1）
角1+角4=180° （2）
（1）+（2）得到 角2 +角5+角1+角4=360°（3）
又因为 ...
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因为角1=角2 又因为：同位角相等
所以上图2直线平行 所以角2 =角3 （两直线平行 内错角相等）
2 ：因为 角2+角5=180° （1）
角1+角4=180° （2）
（1）+（2）得到 角2 +角5+角1+角4=360°（3）
又因为 角1+角5=180° （4）
（3）-（4）得到 角4+角2=180°
（ 其实角2和角4 称为同旁内角 若两直线平行 同旁内角和为180°）
建议参考 ：数学书平行线之间角的关系
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