若二次函数满足f(x+1+-f(x)=2x,且f(0)=1,求函数解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 10:44:40
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若二次函数满足f(x+1+-f(x)=2x,且f(0)=1,求函数解析式
令f(x)=ax²+bx+c
f(x+1)-f(x)
=a(x+1)²+b(x+1)+c-ax²-bx-c
=2ax+a+b
即2ax+a+b=2x
所以2a=2 ,b+a=0即a=1,b=-1
f(0)=c=1
所以f(x)=x²-x+1

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