概率论的产生和应用德·梅勒是一位军人、语言学家、古典学者,同时也是一个有能力、有经验的赌徒,他经常玩骰子和纸牌.1653年,德·梅勒写信向当时法国最具声望的数学家帕斯卡请教一个赌
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概率论的产生和应用德·梅勒是一位军人、语言学家、古典学者,同时也是一个有能力、有经验的赌徒,他经常玩骰子和纸牌.1653年,德·梅勒写信向当时法国最具声望的数学家帕斯卡请教一个赌
概率论的产生和应用
德·梅勒是一位军人、语言学家、古典学者,同时也是一个有能力、有经验的赌徒,他经常玩骰子和纸牌.1653年,德·梅勒写信向当时法国最具声望的数学家帕斯卡请教一个赌资分配问题：假设两个赌博者（德·梅勒和他的一个朋友）每人出30个金币,两人各自选取一个点数进行掷骰子,谁选择的点数首先被掷出三次,谁就赢得全部的赌注,在游戏进行了一会儿后,德·梅勒选择的点数“5”出现了两次而他朋友选择的点数“3”只出现了一次,这时候,德·梅勒由于一件紧急事情必须离开,游戏不得不停止.他们该如何分配赌桌上的60个金币的赌注呢?德·梅勒及他的朋友都说出了他们各自的理由,并为此而争论不休.帕斯卡对此也很感兴趣,又写信告诉了费马.于是在这两位伟大的法国数学家之间开始了具有划时代意义的通信.由此,一个新的数学分支——概率论产生了.概率论从赌博的游戏开始,最终大量运用到国民经济、工农业生产及各学科领域.许多兴趣的应用数学,如信息论、对策论、排队论、控制论等,都是以概率论作为基础的.
你能找到一个公平的方案来分配赌桌上的60枚金币吗?
概率论的产生和应用德·梅勒是一位军人、语言学家、古典学者,同时也是一个有能力、有经验的赌徒,他经常玩骰子和纸牌.1653年,德·梅勒写信向当时法国最具声望的数学家帕斯卡请教一个赌
这是数学史上的一个著名的故事,产生矛盾后的过程大致是：
德·梅勒说：“我只要再掷出1次6点,就可以赢得全部金币,而你要掷2次4点,才能赢得60枚金币,所以我应该得到全部金币的3/4,也就是45枚金币.”
侍卫官却说：“假如继续赌下去,我要两次好机会才能取胜,而你只一次就够了,是 2 : 1,所以你只能取走全部金币的2/3 ,即40枚金币”
两人互不相让,赌注也无法分配.赌徒德·梅勒为了得到这笔赌注,对这个问题分析了很久.他越想越觉得自己提出的分法是合理的,但又说服不了侍卫官,怎么办呢?他灵机一动,将这个问题写信请教了当时法国著名的数学家与物理家帕斯卡（Pascal,1623—1662）.德·梅勒心想,如果数学家认为我的分法是正确的,那么侍卫官总要服从了吧!
他提出的问题是：“两人规定谁先赢S局就算赢了,若一人赢了A（A＜S）局；另一人赢了B（B＜S）局时,赌博终止了,应该怎样分配赌注才算公平合理?”
为了解决这个问题,帕斯卡与另一位法国数学家费马（Fermat,1601—1665）共同探讨.数学家们的目光没有局限在这一个问题上.他们在这个问题的启发下,开始研究许多类似的问题.就赌局问题本身来说,他们认为德·梅勒的分配方案是合理的.
假如继续赌下去,不论是德·梅勒或侍卫官谁赢,最多只要两局就可以决定胜负,不妨用m表示德·梅勒赢,用n表示侍卫官赢,那么有4种情况：mm,mn,nm,nn.
只要m出现一次或一次以上就应该算赌徒德·梅勒赢.这种情况有三种.只要n出现两次侍卫官就算赢.这种情况有一种.故赌注应该按3 : 1的比例来分,德·梅勒得到全部金币的3/4,即45枚金币；侍卫官占得1/4,即15枚金币.
德·梅勒因为赌博这个恶习而名垂史册了.当然,后来的数学史研究者们发现：在十五六世纪,意大利数学家帕乔利、塔尔利亚等人就已经讨论过“如果两人赌博提前结束,该如何分配赌资”的问题.
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