函数的奇偶性,急已知函数f(x)是奇函数且x>0时,f(x)=ax+1,若f(-2)=3,求x<0时函数的解析式.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 06:48:57
函数的奇偶性,急已知函数f(x)是奇函数且x>0时,f(x)=ax+1,若f(-2)=3,求x<0时函数的解析式.函数的奇偶性,急已知函数f(x)是奇函数且x>0时,f(x)=ax+1,若f(-2)=

函数的奇偶性,急已知函数f(x)是奇函数且x>0时,f(x)=ax+1,若f(-2)=3,求x<0时函数的解析式.
函数的奇偶性,急
已知函数f(x)是奇函数且x>0时,f(x)=ax+1,若f(-2)=3,求x<0时函数的解析式.

函数的奇偶性,急已知函数f(x)是奇函数且x>0时,f(x)=ax+1,若f(-2)=3,求x<0时函数的解析式.
答:
f(x)是奇函数:f(-x)=-f(x)
x>0,f(x)=ax+1
f(-2)=-f(2)=3
f(2)=2a+1=-3
a=-2
所以:x>0,f(x)=ax+1=-2x+1
x0,f(-x)=2x+1=-f(x)
所以:x

∵f(x)是奇函数
∴f(-2)=3= -f(2)= -(2a+1)
求得a= -2
当x>0时,f(x)= -2x+1
x<0时,f(x)= -f(-x)= -(2x+1)= -2x-1

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