AB=BCC为BD中点,E为BC中点求证AD=2AEhttp://hiphotos.baidu.com/%D3%EE%D6%C7%B2%A8%B0%EB%B0%EB/pic/item/84483d95549db356d0135e13.jpg图可能画得不太准
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 16:59:36
AB=BCC为BD中点,E为BC中点求证AD=2AEhttp://hiphotos.baidu.com/%D3%EE%D6%C7%B2%A8%B0%EB%B0%EB/pic/item/84483d95549db356d0135e13.jpg图可能画得不太准
AB=BC
C为BD中点,E为BC中点
求证AD=2AE
http://hiphotos.baidu.com/%D3%EE%D6%C7%B2%A8%B0%EB%B0%EB/pic/item/84483d95549db356d0135e13.jpg
图可能画得不太准
AB=BCC为BD中点,E为BC中点求证AD=2AEhttp://hiphotos.baidu.com/%D3%EE%D6%C7%B2%A8%B0%EB%B0%EB/pic/item/84483d95549db356d0135e13.jpg图可能画得不太准
取AD中点F,连接CF
CF为中位线
CF//=1/2AB 角FCA=角BAC
因为CE=1/2BC
so CF=CE
因为角BAC=角BCA
so 角FCA=角BCA
因为AC公共边
所以ACF全等于ACE
所以 AE=AF
所以AD=2AE
才给5分不告诉你 哼╭(╯^╰)╮
过C点做CF平行AB,交AD于点F。
易知CF为三角形ABD的中位线,根据中位线定理可知,F为AD的中点且CF=1/2AB,所以EC=1/2BC=1/2AB=CF.又因为角FCA=角BAC(平行线等角定理),且角BAC=角BCA(等腰三角形的性质).所以角FCA=角BCA.所以三角形FAC与三角形EAC为相似三角形(SAS),故知FA=EA=1/2AD.得证....
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过C点做CF平行AB,交AD于点F。
易知CF为三角形ABD的中位线,根据中位线定理可知,F为AD的中点且CF=1/2AB,所以EC=1/2BC=1/2AB=CF.又因为角FCA=角BAC(平行线等角定理),且角BAC=角BCA(等腰三角形的性质).所以角FCA=角BCA.所以三角形FAC与三角形EAC为相似三角形(SAS),故知FA=EA=1/2AD.得证.
收起
AD上中点H 连CH CH=EC=AD/2 等腰底角相等 平行 内错角相等
所以叫BCA=角HCA 加上公共边证明ACH全等ACE 可得AH=AE 所以AD=2AE