小明把4个自然数两两相加,得到6个不同的和:21,18,17,14,13,10,这4个数各是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 13:49:09
小明把4个自然数两两相加,得到6个不同的和:21,18,17,14,13,10,这4个数各是多少?
小明把4个自然数两两相加,得到6个不同的和:21,18,17,14,13,10,这4个数各是多少?
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3 7 10 11
首先 10是较小的两个数之和,21是较大的两个数之和.
其次 13和14 17和18 都相差1 意味着较大的两个数相差就是1
所以 我可以得出 较大的两个数字 和是21 差为1
只有10和11
剩下的问题也就不是问题了
3 7 10 11
21+18+17+14+13+10=93
93/3=31
a+b+c+d=31
21+10=31
17+14=31
18+13=31
7/3/10/11
3,4,6,8
分别设为a b c d,且a>b>c>d
则a+b>a+c>a+d或b+c>b+d>c+d
当a+d>b+c时
a+b=21
a+c=18
a+d=17
b+c=14
b+d=13
c+d=10
解方程得a=25/2 b=17/2 c=11/2 d=9/2(非自然数,舍去)
当b+c>a+d时
全部展开
分别设为a b c d,且a>b>c>d
则a+b>a+c>a+d或b+c>b+d>c+d
当a+d>b+c时
a+b=21
a+c=18
a+d=17
b+c=14
b+d=13
c+d=10
解方程得a=25/2 b=17/2 c=11/2 d=9/2(非自然数,舍去)
当b+c>a+d时
a+b=21
a+c=18
a+d=14
b+c=17
b+d=13
c+d=10
解方程得a=11 b=10 c=7 d=3
收起
分别设为a b c d,且a>b>c>d
则a+b>a+c>a+d或b+c>b+d>c+d
当a+d>b+c时
a+b=21
a+c=18
a+d=17
b+c=14
b+d=13
c+d=10
解方程得a=25/2 b=17/2 c=11/2 d=9/2(非自然数,舍去)
当b+c>a+d时
全部展开
分别设为a b c d,且a>b>c>d
则a+b>a+c>a+d或b+c>b+d>c+d
当a+d>b+c时
a+b=21
a+c=18
a+d=17
b+c=14
b+d=13
c+d=10
解方程得a=25/2 b=17/2 c=11/2 d=9/2(非自然数,舍去)
当b+c>a+d时
a+b=21
a+c=18
a+d=14
b+c=17
b+d=13
c+d=10
解方程得a=11 b=10 c=7 d=3
收起