数学题解答器abcd乘9等于dcba求abcd各等于几.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 21:48:50
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1089
由题意可得(1000a+100b+10c+d)*9=1000d+100c+10b+a
若a>或=2,则该数一定变为5位数,又因为a不能为0,所以a=1,则d=9
因为dcba是9的倍数,a=1,d=9,可得9|(1+9+c+b)
得c+b=17或c+b=8
又由(1000a+100b+10c+d)*9=1000d+100c+10b+a可得10c-890b=80
将c+b=17和c+b=8分别代入,得
当c+b=17时,解得b=0.1不符合题意,所以不成立,
则可得2元一次方程:
10c-890b=80
c+b=8
可得b=0,将b=0代入,则得c=8
所以a=1,b=0,c=8,d=9
我想知道、是9的倍数为啥就得17和8了?咋这么神奇呢?
a=1,b=0,c=8,d=9
即解下面的等式:
(a * 1000 + b * 100 + c * 10 + d) * 9 = (d * 1000 + c * 100 + b * 10 + a)
abcd是四位数,乘以9得dcba,还是四位数,有此可知,a=1;
d*9等于a ,由此可知d=9;由d*9得出进位是8,也就是说c*9后的得数要加8后的尾数等于b; b*9=c,在此刻知,b只能是0,由此推算c=8.
所以abcd=1089
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数学题、abcd乘9等于dcba
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