数学题已知tan a=-2求sin a和cos a
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/02 20:37:13
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数学题已知tan a=-2求sin a和cos a
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tan a=sin a/cos a=-2
则sin a=-2cos a
又因为sin a^2+cos a^2=1
4cos a^2+cos a^2=1
5cos a^2=1
cos a=根号5/5
sina=-2倍根号5/5
tana =-2
得到: x/y=-2
y=-2x
斜边长为x乘根5
所以sin a= 1/根5
cos a=-2/根5
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tan a=sin a/cos a=-2
sin a²+cos a²=1
sin a=2√5/5 cos a=﹣√5/5
或sin a=﹣2√5/5 cos a=√5/5
答案:sin a=-2/√5 cos a=1/√5
公式:tan a=sin a/cos a sin a²+cos a²=1
sin a/√1-sin a²=-2 解方程得sin a=±2/√5(tan a=-2 所以舍去正值)sin a=-2/√5
cos a=1/√5
请参考!
∵tana=-2
∴sina=-2cosa,即,sin²a=(-2cosa)²
又∵sin²a+cos²a=1
∴4cos²a+cos²a=1
cosa=±√5/5
∴sina=-2×(±√5/5)
即,sina=-2√5/5或sina=2√5/5
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