数学题已知tan a=-2求sin a和cos a

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/03 23:45:58
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数学题已知tan a=-2求sin a和cos a
数学题已知tan a=-2求sin a和cos a

数学题已知tan a=-2求sin a和cos a
tan a=sin a/cos a=-2
则sin a=-2cos a
又因为sin a^2+cos a^2=1
4cos a^2+cos a^2=1
5cos a^2=1
cos a=根号5/5
sina=-2倍根号5/5

tana =-2
得到： x/y=-2
y=-2x
斜边长为x乘根5
所以sin a= 1/根5
cos a=-2/根5

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tan a=sin a/cos a=-2
sin a²+cos a²=1
sin a=2√5/5 cos a=﹣√5/5
或sin a=﹣2√5/5 cos a=√5/5

答案：sin a=-2/√5 cos a=1/√5

公式：tan a=sin a/cos a sin a²+cos a²=1
sin a/√1-sin a²=-2 解方程得sin a=±2/√5（tan a=-2 所以舍去正值）sin a=-2/√5
cos a=1/√5

请参考！

∵tana=-2
∴sina=-2cosa，即，sin²a=（-2cosa）²
又∵sin²a+cos²a=1
∴4cos²a+cos²a=1
cosa=±√5/5
∴sina=-2×（±√5/5）
即，sina=-2√5/5或sina=2√5/5

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