设A是n行s列的矩阵,A是n行s列矩阵（详细描述是第一行全是1,第二行是X1,X2,...,Xs,第三行是X1^2,X2^2,...,Xs^2,直到最后一行是X1^n-1,X2^n-1,Xs^n-1),总体描述有点类似于范德蒙行列式形式的矩阵,其中Xi≠X

设A是m*n矩阵,B是n*s矩阵,满足AB=0,且A,B均为非零矩阵,那么r(A)+r(B)≤n,r(A)≥1,r(B) ≥1.所以r(A)＜n, r(B) ＜n因为r(A) =A的列秩＜n, r(B)=B的行秩＜n,这步看不懂,为什么是A的列秩B的行秩呢?而不是A的行秩 设A是n行s列的矩阵,A是n行s列矩阵（详细描述是第一行全是1,第二行是X1,X2,...,Xs,第三行是X1^2,X2^2,...,Xs^2,直到最后一行是X1^n-1,X2^n-1,Xs^n-1),总体描述有点类似于范德蒙行列式形式的矩阵,其中Xi≠X 证明：两个矩阵秩的问题1）rank(A*B)>=rank(A)+rank(B)-n; A为s行n列,B为n行t列2）如果A,B均为s行n列矩阵,那么必存在可逆阵;P和Q使得：B=P*A*Q的前提条件是：r(A)=r(B). 设A是m*n矩阵,B是n*s矩阵,x是列向量,证明：AB=O的充分必要条件是B的每一列都是齐次线性方程组AX=O的解 设A是m*n矩阵,B是n*s矩阵,证明秩r(AB) 线性方程组AX=B中,矩阵A是m行n列矩阵,且m A是m*n阶矩阵,B是n*s阶矩阵,B的列向量线性无关,若A的列向量线性无关,求证AB的列向量线性无关. 设A为m×n矩阵,B为n×s矩阵,已知A的列向量组线性无关,证明:B与AB有相同的秩. 设A为m×n矩阵,B为n×s矩阵,已知A的列向量组线性无关,证明:B与AB有相同的秩 Pascal问题：矩阵乘法设A是个m行n列的矩阵,B是个n行r列的矩阵,则AB是可以相乘的（条件是前一个矩阵的列数等于后一个矩阵的行数）,乘积AB是个m行r列的矩阵,可以写成AB=C,如A=2 1 77 0 5 （2行,3列 C++中输入矩阵的行和列,A矩阵元素是行+列,B矩阵元素是行-列,输出A矩阵B矩阵.C矩阵为A乘以B.输出C矩阵C++中输入矩阵的行和列,A矩阵元素是行+列,B矩阵元素是行-列,输出A矩阵B矩阵.C矩阵为A矩阵 设A为m*n矩阵,B为n*s矩阵,证明:AB=0的充要条件是B的每个列向量均为齐次线性方程组AX=0的解. 设A是n阶实对称矩阵 P是n阶可逆矩阵 ,已知n维列向量β是属于特征值λ的特征限量,则矩阵(P^( -1) AP)倒置的上面问题只显示了一半设A是n阶实对称矩阵 P是n阶可逆矩阵 已知n维列向量β是属于特征 现有如下两个命题：1.设A为n阶矩阵,A是可逆的 2.设A是n阶矩阵,A与I列等价 请问两现有如下两个命题：1.设A为n阶矩阵,A是可逆的 2.设A是n阶矩阵,A与I列等价请问两个命题等价吗? 如果矩阵A是一个m x n 的矩阵时,矩阵A的列向量是几维的? 设A是 n阶矩阵,且|A|＝0,是A的行向量组线性无关,还是列向量组线性无关呢, 设A是m乘n矩阵,齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分必要条件是.A的列向量线性无关设A是m乘n矩阵,齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分必要条件是.A的列向量线性无关 A的列向量线性相关A的行向 关于逆矩阵的定义,不解……关于逆矩阵的定义,为什么不能是对于m行n列的矩阵Am*n,存在n行m列的矩阵Bn*m,使得A*B=Em,B*A=En,则称A为可逆矩阵,B称为A的逆矩阵?