先化简在求值:(2X-Y)(Y+2X)-(2y+X)(-2y-x),其中x=1,y=2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 21:39:37
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先化简在求值:(2X-Y)(Y+2X)-(2y+X)(-2y-x),其中x=1,y=2
先化简在求值:(2X-Y)(Y+2X)-(2y+X)(-2y-x),其中x=1,y=2

先化简在求值:(2X-Y)(Y+2X)-(2y+X)(-2y-x),其中x=1,y=2
(2X-Y)(Y+2X)-(2y+X)(-2y-x)
=(2X-Y)(Y+2X)+(2y+X)(x+2y)
=4x²-y²+(x+2y)²
=4x²-y²+x²+4xy+4y²
=5x²+4xy+3y²
代人x=1,y=2
原式=(2X-Y)(Y+2X)-(2y+X)(-2y-x)
=5x²+4xy+3y²
=5×1²+4×1×2+3×2²
=25

(2X-Y)(Y+2X)-(2y+X)(-2y-x),
=4X²-Y²+(2y+X)²
=4-4+(4+1)²
=25

(2X-Y)(Y+2X)-(2y+X)(-2y-x)
=(2X-Y)(2X+Y)+(X+2y(X+2y)
=4X^2-Y^2+(X+2Y)^2
=4X^2-Y^2+X^2+4Y^2+4XY
=4X^2+X^2-Y^2+4Y^2+4XY
=5X^2+3Y^2+4XY
=5*1^2+3*2^2+4*1*2
=5+12+8
=25