数学期望与平均值的适用范围啊 谁知道?若取值X1,X2,X3.,Xn的频率分别为P1,P2,.Pn则其平均值为X1P1+X2P2+X3P3+.+XnPn 这是什么原理啊 不能用这样算吗?(x1+x2+x3+x4+.xn)/n
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 02:29:47
数学期望与平均值的适用范围啊 谁知道?若取值X1,X2,X3.,Xn的频率分别为P1,P2,.Pn则其平均值为X1P1+X2P2+X3P3+.+XnPn 这是什么原理啊 不能用这样算吗?(x1+x2+x3+x4+.xn)/n
数学期望与平均值的适用范围啊 谁知道?
若取值X1,X2,X3.,Xn的频率分别为P1,P2,.Pn则其平均值为X1P1+X2P2+X3P3+.+XnPn 这是什么原理啊
不能用这样算吗?(x1+x2+x3+x4+.xn)/n
数学期望与平均值的适用范围啊 谁知道?若取值X1,X2,X3.,Xn的频率分别为P1,P2,.Pn则其平均值为X1P1+X2P2+X3P3+.+XnPn 这是什么原理啊 不能用这样算吗?(x1+x2+x3+x4+.xn)/n
这叫加“权”平均.你所说的是加权平均的一和特例…即p1=p2=p3=…=pn,你的式子才能成立.
两个公式其实是同一个原理啊。
你看我这么推理你能理解不。
首先，明确的是：平均值=和/个数，就像你说的(x1+x2+x3+x4+......xn)/n 对吧。
然后，频率的定义是：在n次实验中，X的频率=X出现的次数/n，这个应该知道吧？这个知道就好理解了。
最后，
平均值=和/个数
=(X1的值*X1出现的次数+X2的值*X2出现的次数+...)/...
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两个公式其实是同一个原理啊。
你看我这么推理你能理解不。
首先，明确的是：平均值=和/个数，就像你说的(x1+x2+x3+x4+......xn)/n 对吧。
然后，频率的定义是：在n次实验中，X的频率=X出现的次数/n，这个应该知道吧？这个知道就好理解了。
最后，
平均值=和/个数
=(X1的值*X1出现的次数+X2的值*X2出现的次数+...)/n
=X1的值*(X1出现的次数/n)+X2的值*(X2出现的次数/n)+...
=X1*P1+X2*P2+...
这样解释明白了？
只有当P1=P2=P3=...的时候，那这时：X1出现的次数=X2出现的次数=...，那显然任意一个X在这n次实验中只出现了1次，所以它们的概率都相等，为1/n，这就是(x1+x2+x3+x4+......xn)/n 的由来。
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