设sn 是等差数列{an} 的前n项之和,且s6s9 ,则下列结论中错误的①s9

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 01:40:39
设sn是等差数列{an}的前n项之和,且s6s9,则下列结论中错误的①s9设sn是等差数列{an}的前n项之和,且s6s9,则下列结论中错误的①s9设sn是等差数列{an}的前n项之和,且s6s9,则

设sn 是等差数列{an} 的前n项之和,且s6s9 ,则下列结论中错误的①s9
设sn 是等差数列{an} 的前n项之和,且s6s9 ,则下列结论中错误的①s9

设sn 是等差数列{an} 的前n项之和,且s6s9 ,则下列结论中错误的①s9
s60
S7=S8,∴ a8=S8-S7=0
S9

由题意，知：an=a1+(n-1)d；sn=na1+[(n-1)*n/2]d。
于是有：s6=6a1+15d、s7=7a1+21d、s8=8a1+28d、s9=9a1+36d；
由s60.....(式1)
由s7=s8，可知：7a1+21d=8a1+28d → a8=a1+7d=0.....(式2)
由s8>s9，可知：s...

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由题意，知：an=a1+(n-1)d；sn=na1+[(n-1)*n/2]d。
于是有：s6=6a1+15d、s7=7a1+21d、s8=8a1+28d、s9=9a1+36d；
由s60.....(式1)
由s7=s8，可知：7a1+21d=8a1+28d → a8=a1+7d=0.....(式2)
由s8>s9，可知：s9-s8=a9=a1+8d<0.....(式3)
由以上三式可知，等差数列an为递减数列(d<0)，且数列由a9开始为负，a8为零，a7及之前为正。所以，a1是最大项，且s7、s8同为sn的最大，因此②正确。
由a9-s6=3a1+21d=3(a1+7d)=0，可知，s6=s9，因此①错误。

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