函数处处可导但导函数却不连续 求举个例子 还有请问下如果某点可导 那么此点的领域是否一定可导不行举反例

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 10:36:48
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函数处处可导但导函数却不连续 求举个例子 还有请问下如果某点可导 那么此点的领域是否一定可导不行举反例
当 x 不等于0 时,f(x)=x^2 Sin(1/x);
f(0) = 0
此函数在 x=0　处,　导数为0,　但导函数在　x＝0处不连续.
如果某点可导 那么此点的领域不一定可导.
反例：
当 x 不等于0 时,f(x)=x^2 * {1/x}; (这里：{1/x} 是 1/x 的小数部分)
f(0) = 0

对于f(x)
1、当x<0时f(x)=10
2、当x≥0时f(x)=12
这个函数在任意一点的导数均为0,但是它在x=0处不连续.
对于你说的"此点的领域"是指本身这个点,还是这个点的附近的点

函数处处可导但导函数却不连续 求举个例子 还有请问下如果某点可导 那么此点的领域是否一定可导不行举反例 谁能举个例子说明原函数可导但它的导数不一定连续这个函数的导数依然处处连续,我想要个导数不连续的例子 证明是否存在函数,满足：“处处可导,但导函数处处不连续的”因为已经知道了，有一种“处处连续，但处处不可导”的函数，但网上找不到关于这种函数是否存在的论证 关于函数连续和可导的问题有没有函数处处连续却处处不可导?听说是有的,但我不知道是什么,有知道的请说一下,并给出解析式和证明, 开区间上处处可导但导函数处处不连续的函数是否存在?导函数不连续的情况是有反例的,但是导函数能不能处处不连续,为什么? 什么函数处处连续但处处不可导?或是反过来 处处可导但处处不连续听同学讲有这样的函数!感觉好神奇!求科普! 处处连续但处处不可导的函数? 什么函数处处连续但处处不可导 一个连续函数处处可导,而它的导函数不一定连续,能不能举个例子? 什么函数处处连续处处不可导 是否存在在R上处处连续但处处不可导的函数? 原函数在闭区间上处处可导,一节导函数连续” 哪些函数是处处连续处处不可导的? 处处连续,处处不可导函数,是什么样的函数,函数是什么函数 连续的函数有原函数//但不一定可导? 有没有处处极限存在但处处不连续的函数 谁能举个不是分段函数的例子说明原函数可导但它的导数不一定连续. 请问在实函数空间中有没有处处连续却处处不可导的函数?若存在,给出该函数；若不存在,请说明理由.