已知一元二次方程x2-4x+3=0的两根是m,n且m＜n．如图,若抛物线y=-x2+bx+c的图象经过点A（m,0）B（0,n）（1）求抛物线的解析式．（2）若（1）中的抛物线与x轴的另一个交点为C．根据图象回答,当x取
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/02 21:16:54
已知一元二次方程x2-4x+3=0的两根是m,n且m＜n．如图,若抛物线y=-x2+bx+c的图象经过点A（m,0）B（0,n）（1）求抛物线的解析式．（2）若（1）中的抛物线与x轴的另一个交点为C．根据图象回答,当x取
已知一元二次方程x2-4x+3=0的两根是m,n且m＜n．如图,若抛物线y=-x2+bx+c的图象经过点A（m,0）
B（0,n）
（1）求抛物线的解析式．
（2）若（1）中的抛物线与x轴的另一个交点为C．根据图象回答,当x取何值时,抛物线的图象在直线BC的上方?
（3）点P在线段OC上,作PE⊥x轴与抛物线交于点E,若直线BC将△CPE的面积分成相等的两部分,求点P的坐标．
已知一元二次方程x2-4x+3=0的两根是m,n且m＜n．如图,若抛物线y=-x2+bx+c的图象经过点A（m,0）B（0,n）（1）求抛物线的解析式．（2）若（1）中的抛物线与x轴的另一个交点为C．根据图象回答,当x取
（1）∵x²-4x+3=0的两根是m、n
∴解出x²-4x+3=0
（x-1）（x-3）=0
则m=1,n=3
∴得出A（1,0）,B（0,3）
∵点A、B经过抛物线y=-x²+bx+c
∴将点A、B带入抛物线y=-x²+bx+c中
得 -1-b+c=0
c=3
解得b=2 c=3
∴抛物线为y=-x²+2x+3
（2）连接BC
∵c为抛物线y=-x²+2x+3与x轴的另一个交点
∴设抛物线y=-x²+2x+3中,y=0
则 -x²+2x+3=0
解得 x₁=1 , x₂=-3
∴点C为（-3,0）
由图象知,
当-3<x<0时,抛物线y=-x²+2x+3在BC上方
x2-4x+3=0,x1=1,x2=3,m=1
则有y=-x2+bx+c的图象经过点A（1，0）,B（0，3）解得b=-2,c=3
y=-x^2-2x+3
c点坐标(-3,0)，x介于（-3,0）
设p点坐标(p,0),则e点坐标为(p,3-p^2-2p),又cb的方程为y=x+3
直线BC将△CPE的面积分成相等的两部分，则bc与pe的交点为pe的中点，则...
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x2-4x+3=0,x1=1,x2=3,m=1
则有y=-x2+bx+c的图象经过点A（1，0）,B（0，3）解得b=-2,c=3
y=-x^2-2x+3
c点坐标(-3,0)，x介于（-3,0）
设p点坐标(p,0),则e点坐标为(p,3-p^2-2p),又cb的方程为y=x+3
直线BC将△CPE的面积分成相等的两部分，则bc与pe的交点为pe的中点，则有
3+p=(3-p^2-2p)/2,且p介于(-3,0)解得p=-1
p点坐标为(-1,0)
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(1)x2-4x+3=0可以化为（x-1）（x-3）=0，所以两根为1和3，而m＜n，所以m=1,n-3所以A（1，0），B（0,3），带入抛物线，可得抛物线方程为y=-x2-2x+3
(2)图像你就自己画一下，解抛物线方程就能得到-（x-1）(x+3)=0,得X=-3所以-3
(3)因为，BC将三角形PEC的面积划分为相等的...
全部展开
(1)x2-4x+3=0可以化为（x-1）（x-3）=0，所以两根为1和3，而m＜n，所以m=1,n-3所以A（1，0），B（0,3），带入抛物线，可得抛物线方程为y=-x2-2x+3
(2)图像你就自己画一下，解抛物线方程就能得到-（x-1）(x+3)=0,得X=-3所以-3
(3)因为，BC将三角形PEC的面积划分为相等的两部分，所以，BC过PE中点，设P坐标为（a,0)(-3
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