1+2+3+4+5…+89+90+91+92+93+94+95+96+97+98+99+100=

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/24 10:10:11

1+2+3+4+5…+89+90+91+92+93+94+95+96+97+98+99+100=1+2+3+4+5…+89+90+91+92+93+94+95+96+97+98+99+100=1+2+

1+2+3+4+5…+89+90+91+92+93+94+95+96+97+98+99+100=
1+2+3+4+5…+89+90+91+92+93+94+95+96+97+98+99+100=

1+2+3+4+5…+89+90+91+92+93+94+95+96+97+98+99+100=
5050

全部展开

5050
高斯求和：
（首项+末项）×项数÷2 也就是（1+100)×100÷2 在全世界广为流传的一则故事说，高斯10岁时算出布特纳给学生们出的将1到100的所有整数加起来的算术题，布特纳刚叙述完题目，高斯就算出了正确答案。不过，这很可能是一个不真实的传说。据对高斯素有研究的著名数学史家E·T·贝尔（E.T.Bell）考证，布特纳当时给孩子们出的是一道更难的加法题：81297+81495+81693+…+100899。当然，这也是一个等差数列的求和问题（公差为198，项数为100）。当布特纳刚一写完时，高斯也算完并把写有答案的小石板交了上去。E·T·贝尔写道，高斯晚年经常喜欢向人们谈论这件事，说当时只有他写的答案是正确的，而其他的孩子们都错了。高斯没有明确地讲过，他是用什么方法那么快就解决了这个问题。数学史家们倾向于认为，高斯当时已掌握了等差数列求和的方法。一位年仅10岁的孩子，能独立发现这一数学方法实属很不平常。贝尔根据高斯本人晚年的说法而叙述的史实，应该是比较可信的。而且，这更能反映高斯从小就注意把握更本质的数学方法这一特点。

收起

5050

可以稍等吗

5050

等于5050，(首项+尾项)x(加数的个数÷2)

5050

50*（1+100）/2≡5050

1+2+3+4+5…+89+90+91+92+93+94+95+96+97+98+99+100= 100+99+98-97-96-95+94+93+92-91-90-89+88……+10+9+8-7-6-5+4+3+2-1 100+99+98-97-96-95+94+93+92-91-90-89+88……+10+9+8-7-6-5+4+3+2-1过程,ok? 98+97-96-95+94+93-92-91+90+89-.+6+5-4-3+2+1怎么算谢谢 98+97－96－95＋94＋93－92－91＋90＋89……－4－3＋2＋1 计算98+97-96-95+94+93-92-91+90+89-.-4-3+2+1 100+99+98－97－96－95+94+93+92－91－90－89+88+…+10+9+8－7－6－5+4+3+2－1怎么做 100+99-98-98+96+95-94-94+92+91-90-89+……+4+3-2-1=试着分一分组,可能发现什么规律错了，应该是100+99-98-97+96+95-94-93+92+91-90-89+……+4+3-2-1= 100+99+98-97-96-95+94+93+92-91-90-89+88+.+10+9+8-7-6-5+4+3+2-1 计算：100+99-98-97+96+95-94-93+92+++91-90-89+...+8+7-6-5+4+3-2-1 1+2-3-4+5+6-7-8+9+……+90-91-92+93=?快 98+97-96-95+94+93-92-91+90+89-88-87+...-4-3+2+1用简便方法计算 98+97-96-96+94+93-92-91+90+89-.-4-3+2+1这个怎么算呀 98+97-96-95+94+93-92-91+90+89-...-4-3+2+1请问结果是多少啊 ×1+2!×2+3!×3+……90!×90+91!×91除以2002的余数是什么 99－97+95－93+91-89+……7-5+3-1 多今? 1/2,1/3,1/4,1/5,……1/90,1/91,从中挑出十个数,加上正负号,是他们的和等于-1 在1/2,1/3,1/4,1/5……1/90,1/91中,选10个数,加上正负号,使之等于－1.