如图,已知AB//CD,∠A=36°,∠C=120°,求∠F-∠E的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 22:41:46
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如图,已知AB//CD,∠A=36°,∠C=120°,求∠F-∠E的大小
延长EF分别交AB,CD于M,N
∠AEF为△AEM外角,有∠AEF=∠A+∠AME
同理∠EFC=∠FCN+∠FNC
∵AB‖CD
∴∠AME=∠FNC(内错角相等)
则∠EFC-∠AEF=∠FCN-∠A
∠FCN是∠C的补交
∴∠FCN=180°-120°=60°
∴∠EFC-∠AEF=60°-36°=24° 即为所求