数学参数方程 求轨迹方程已知曲线（θ为参数）和定点（4,1）,过点P的直线和曲线交于AB两点,若线段AB上存在点Q,使得成立,求动点Q的轨迹方程.定点是P。不好意思，漏打了

数学参数方程 求轨迹方程已知曲线（θ为参数）和定点（4,1）,过点P的直线和曲线交于AB两点,若线段AB上存在点Q,使得成立,求动点Q的轨迹方程.定点是P。不好意思，漏打了
数学参数方程 求轨迹方程
已知曲线（θ为参数）和定点（4,1）,过点P的直线和曲线交于AB两点,若线段AB上存在点Q,使得成立,求动点Q的轨迹方程.
定点是P。不好意思，漏打了

数学参数方程 求轨迹方程已知曲线（θ为参数）和定点（4,1）,过点P的直线和曲线交于AB两点,若线段AB上存在点Q,使得成立,求动点Q的轨迹方程.定点是P。不好意思，漏打了
曲线方程:x²/8+y²/4=1
即x²+2y²=8
设PA的参数方程为
x=4+tcosA
y=1+tsinA
设A,B,Q对应的参数t分别为t1,t2,t0
则t1/t2=(t1-t0)/(t0-t2)
所以,t0=2t1*t2/(t1+t2) (1)
将直线方程与椭圆方程联立
得(4+tcosA)²+2(1+tsinA)²=8
(cos²A+2sin²A)t²+(4sinA+8cosA)t+10=0
利用根系关系,代入（1）
得t0=-20/(4sinA+8cosA)
t0=-5/(sinA+2cosA)
设Q的坐标为（x,y)
x=4+t0*cosA=(4sinA+3cosA)/(sinA+2cosA)
y=1+t0*sinA=(2cosA-4sinA)/(sinA+2cosA)
所以 x=4-5cosA/(sinA+2cosA)
y=-4+10cosA/(sinA+2cosA)
所以 2(x-4)+(y+4)=0
即 2x+y-4=0(在椭圆内的部分)

定点是p点吗？是的。定点是P。不好意思，漏打了

先给个高中的一般解法：

数学参数方程 求轨迹方程已知曲线（θ为参数）和定点（4,1）,过点P的直线和曲线交于AB两点,若线段AB上存在点Q,使得成立,求动点Q的轨迹方程.定点是P。不好意思，漏打了 高三数学坐标系与参数方程已知曲线C的参数方程为X=3cosθ,y=2sinθ（θ为参数）,直线l的参数方程为X=(1/2)t,y=(√3/2)t（t为参数）,求直线l被曲线C截得的线段长度. 高中数学 用参数方程求轨迹方程 数学 求轨迹方程 求曲线x^2-6xcosθ-4y+9cos^2θ+8sinθ=0(θ为参数)的焦点轨迹方程 参数方程的,不是很难的!已知C1曲线的方程为X=1+TCOSA,Y=TSINA,这里的A是任意角度,T为参数.问题是这样的,过坐标原点作C1的垂线,垂足为A,P为0A的重点,当A变化时,求P点的轨迹方程的参数方程,并指出 坐标系与参数方程常用公式和答题技巧有哪些.已知P（1+cosA,sinA),参数A属于[0,π（PAI)],曲线C：p(ROU)=√2sin(θ+4分之π(PAI)）分之10.（1）求点P的轨迹方程和曲线C的直角坐标系方程.(2)求点P到曲线C 已知曲线C参数方程为X＝cosa.Y＝sina （a 为参数）若点A 在曲线C上,点B（3,0）.当点A在曲线C上运动时,求AB中点P的轨迹方程 数学求曲线方程 高中数学,参数方程的,不是很难的!大神进!已知C1曲线的方程为X=1+TCOSA,Y=TSINA,这里的A是任意角度,T为参数.问题是这样的,过坐标原点作C1的垂线,垂足为A,P为0A的重点,当A变化时,求P点的轨迹方程 数学达人快来相助!例：过原点的直线l与曲线y=x²-2x+2交于A,B两点,求弦AB中点的轨迹.记中点坐标为M（x,y) A（x1,y1） B （x2,y2）直线方程为y=kx 为什么设出参数K的直线方程要代入曲线方程里, 参数方程:p(1+cosa,sina)已知该点,求点P的轨迹方程 给出方程组x=1+tcosθ,y=1+tsinθ,当t为参数时动点(x,y)的轨迹为曲线C₁当θ为参数时动点(x,y)的轨迹为曲线C2,且C1与C2的一个公共点为（1+√2,1+√2）1 求C₁与C₂普通方程 已知曲线参数方程,x=2cosa y=4cosa p是上一点.p（x1,y1) 求（x1+y1,x1-y1）的轨迹. 已知圆方程为y^2-6ysinθ+x^2-8xcosθ+7cosθ^2+8=0（1）求圆心轨迹的参数方程C; 2）点p(x,y)是（1）中曲线c上的动点,求2x+y的取值范围. 已知某曲线C的参数方程x=1+2t y=t² （t为参数）求普通方程 若曲线C的参数方程为x=1+cos2a,y=sina,a为参数则曲线C上点的轨迹如题 已知直线C1;x=1+tcosa,y=tsina,(t为参数）,圆C2：x=cosQ,y=sinQ（Q为参数） 2）过坐标原点O做C1的垂线,垂足为A,P为OA的重点,当a变化时,求P点轨迹的参数方程并指出它是什么曲线.