如图,一根长2米的木棍（AB）,斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上,木棍A端沿墙下滑,且B端沿地面向右滑行,设木棍下滑过程中OA=x米,OB=y米,起初OA=1.5米.（1）写出y关于x的函数关系式.（2）写出
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 12:24:55
如图,一根长2米的木棍（AB）,斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上,木棍A端沿墙下滑,且B端沿地面向右滑行,设木棍下滑过程中OA=x米,OB=y米,起初OA=1.5米.（1）写出y关于x的函数关系式.（2）写出
如图,一根长2米的木棍（AB）,斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上,木棍A端沿墙下滑,且B端沿地面
向右滑行,设木棍下滑过程中OA=x米,OB=y米,起初OA=1.5米.（1）写出y关于x的函数关系式.（2）写出函数定义域.
如图,一根长2米的木棍（AB）,斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上,木棍A端沿墙下滑,且B端沿地面向右滑行,设木棍下滑过程中OA=x米,OB=y米,起初OA=1.5米.（1）写出y关于x的函数关系式.（2）写出
根据题意
OA²+OB²=AB²
x²+y²=4
y²=4-x²
y=√(4-x²)
定义域：0≤x≤1.5
△AOB的面积 s=½*OA*OB 令OB=x OA=y
△AOB的面积 s=½*OA*OB=½xy s²=(½xy)²=x²y²/4 (1)
x²+y²=(2a)²=4a² 代入 (1)
s²=x²y&#...
全部展开
△AOB的面积 s=½*OA*OB 令OB=x OA=y
△AOB的面积 s=½*OA*OB=½xy s²=(½xy)²=x²y²/4 (1)
x²+y²=(2a)²=4a² 代入 (1)
s²=x²y²/4=x²(4a²-x²)/4 方程两边同时求导
2s´=2a²-x² 令 s´=0 此时△AOB的面积有极值
2a²-x²=0 x²=2a² y²=4a²-2a²= 2a²
x=y=√2a s=½xy=½*√2a*√2a=a²
当OA=OB=√2a 时，△AOB的面积 S=a²最大
收起