1,图①.已知△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,AB的垂直平分线交AD于点o,求证:OA=OB=OC.2,图②.已知四1,图①.已知△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,AB的垂直平分线交AD于点o,求证:OA=OB=OC.2,图②.已知四边形AB
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/26 15:20:49
1,图①.已知△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,AB的垂直平分线交AD于点o,求证:OA=OB=OC.2,图②.已知四1,图①.已知△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,AB的垂直平分线交AD于点o,求证:OA=OB=OC.2,图②.已知四边形AB
1,图①.已知△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,AB的垂直平分线交AD于点o,求证:OA=OB=OC.2,图②.已知四
1,图①.已知△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,AB的垂直平分线交AD于点o,求证:OA=OB=OC.
2,图②.已知四边形ABCD中 AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证：AC⊥BD.
1,图①.已知△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,AB的垂直平分线交AD于点o,求证:OA=OB=OC.2,图②.已知四1,图①.已知△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,AB的垂直平分线交AD于点o,求证:OA=OB=OC.2,图②.已知四边形AB
(1)∵AB=AC,
AD是BC的中线,
∴AD垂直平分BC（等腰三角形底边上的中线垂直于底边）.
又∵AB的垂直平分线与AD交于点O,
∴OB=OC=OA（三角形三条边的垂直平分线交于一点,并且这一点到三个顶点的距离相等）.
(2)因为AB=AD,所以∠ABD=∠ADB,又∠ABC=∠ADC,所以角CBD=角CDB,所以BC=CD,所以三角形ABC全等于三角形ADC,所以角ACB=角ACD,又AC与BD交于O,所以三角形BOC全等于三角形DOC,所以角BOC=角DOC,所以AC⊥BD
1.
证明：
∵O是AB垂直平分线上的点
∴OA=OB【垂直平分线上的点到线段两端的距离相等】
∵AB=AC
∴⊿ABC是等腰三角形，且AD是底边的中线，根据三线合一AD是底边BC的垂直平分线
∴OB=OC
∴OA=OB=OC
2.
证明：
∵AB=AD
∴∠ABD=∠ADB
∵∠ABC=∠ADC
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1.
证明：
∵O是AB垂直平分线上的点
∴OA=OB【垂直平分线上的点到线段两端的距离相等】
∵AB=AC
∴⊿ABC是等腰三角形，且AD是底边的中线，根据三线合一AD是底边BC的垂直平分线
∴OB=OC
∴OA=OB=OC
2.
证明：
∵AB=AD
∴∠ABD=∠ADB
∵∠ABC=∠ADC
∴∠CBD=∠CDB【等量减等量】
∴CB=CD
又∵AB=AD，AC=AC
∴⊿ABC≌⊿ADC（SSS）
∴∠BAC=∠DAC
即AC是∠BAD的平分线
∵AB=AD，⊿ABD是等腰三角形，根据三线合一AC也是底边BD的中垂线
∴AC⊥BD
收起