1 小红买了铅笔,圆珠笔,笔记本,已知他们的数目是不同的质数,满足算式铅笔数×（铅笔数＋圆珠笔数）＝练习本数＋120,求各是多少?2三个质数和为80,这三个数乘积最大是多少?3A是质数,A又是两

1 小红买了铅笔,圆珠笔,笔记本,已知他们的数目是不同的质数,满足算式铅笔数×（铅笔数＋圆珠笔数）＝练习本数＋120,求各是多少?2三个质数和为80,这三个数乘积最大是多少?3A是质数,A又是两
1 小红买了铅笔,圆珠笔,笔记本,已知他们的数目是不同的质数,满足算式铅笔数×（铅笔数＋圆珠笔数）＝练习本数＋120,求各是多少?
2三个质数和为80,这三个数乘积最大是多少?
3A是质数,A又是两个质数的和,又是两个质数的差,求A 快啊.

1 小红买了铅笔,圆珠笔,笔记本,已知他们的数目是不同的质数,满足算式铅笔数×（铅笔数＋圆珠笔数）＝练习本数＋120,求各是多少?2三个质数和为80,这三个数乘积最大是多少?3A是质数,A又是两
1. x(x+y)=z+120
如果x是2,则z将是一个偶数结尾的数字,而偶数中除了2没有质数了.所以x不是2
如果z是2,则x(x+y)=122
122=61*2,x,y将无解.
如果x,y,z都不是2.由于xx奇数,xy也是奇数,则z+120将是偶数,z将无解.
如果y=2,则xx+xy=z+120化为
xx+2x=z+120
x(x+2)=z+120
x将是大于9的一个质数.因为当x<=9时,x(x+2)<=99,z将为负数,不合题意.
x=11时,11*(11+2)=143,z=143-120=23
之后是否还有解我不知道了,也无法证明上面那组合是唯一解.
2.
80=偶数+奇数+奇数或80=偶数+偶数+偶数
由于质数是由2和其他一些奇数组成的,所以3个质数中必须有一个是2才能组成80.
也就是说要求2个和为78的质数的乘积最大是多少.2,37,41
3.2个质数的和是质数,则其中1个必须为2.否则奇数+奇数=偶数
同样的.因为A不能是2了（2个质数和的缘故）.所以相减的2个质数中的减数将是2.
A最小可以是5.后面貌似没了.由于后面结尾是5的数字必然不是质数.而1,3,7,9结尾的数字中,由于 X+2=A=Y-2这里可以看出是连续的3个奇数.则X,A,Y3个数字的十位必然要跨1个数字,比如17,19,21；59,61,63这样的.则X,A,Y这3个数中必然会出现一个被3整除的数字.

1、铅笔数×（铅笔数＋圆珠笔数）＝练习本数＋120
可以看出铅笔数和圆珠笔数不能同为奇数，否则
铅笔数×（铅笔数＋圆珠笔数）
肯定是偶数
算下来练习本数肯定是偶数，偶数是奇数的只有2.
假设练习本数为2，铅笔数×（铅笔数＋圆珠笔数）=122=2*61，有两个2，不符合“他们的数目是不同的质数”条件。
所以只能是铅笔数和圆珠笔数里有且只有一个2.

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1、铅笔数×（铅笔数＋圆珠笔数）＝练习本数＋120
可以看出铅笔数和圆珠笔数不能同为奇数，否则
铅笔数×（铅笔数＋圆珠笔数）
肯定是偶数
算下来练习本数肯定是偶数，偶数是奇数的只有2.
假设练习本数为2，铅笔数×（铅笔数＋圆珠笔数）=122=2*61，有两个2，不符合“他们的数目是不同的质数”条件。
所以只能是铅笔数和圆珠笔数里有且只有一个2.
设铅笔数2，那么练习本数是偶数，错误。
只能是圆珠笔数是2.
铅笔数×（铅笔数＋圆珠笔数）要大于120，铅笔数必须大于10，
铅笔11，练习本23
铅笔13，练习本75，错误
17，203，被7整除，错误
19，279，被3整除，错误
再往后就不知道了，不过数越大是质数的可能性越小。
所以铅笔11支，圆珠笔数2支，练习本23
2、和为80，是偶数，看上一小题，知道里面肯定有一个数是2，
2个数和78，两数越相近，乘积越大。78÷2≈39，所以是37和41
这3个数是2，37，41
3、同样的A肯定是一个质数与2的和。又是一个质数与2的差。
所以A+2，和A-2都是质数。
A=5

收起

2. 2*41*37=3034 3. A=59 57+2=59 61-2=59