十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单的多面体中顶点数、面输、棱数之间存在的一个有趣的关系式,根据以下信息回答问题.-----------------------------------------------------------------------------------------

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/23 10:38:38

十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单的多面体中顶点数、面输、棱数之间存在的一个有趣的关系式,根据以下信息回答问题.---------------------------------------------

十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单的多面体中顶点数、面输、棱数之间存在的一个有趣的关系式,根据以下信息回答问题.-----------------------------------------------------------------------------------------
顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式知：V+F-E=2和题意知这个多面体的面数为a+b；棱数24*3/2=36条根据V+F-E=2 可得 24+(a+b）-36=2可得 a+b=14

因为除正八面体以外的（或八的倍数时，顶点数是棱数的二分之一），其他的多面体顶点数×1.5都是棱数。则24×1.5＝36条。又因为a加b是是面数，就可以设面数为x，又因为顶点数加面数减去2就是棱数，则该方程列为24＋x﹣2＝36，解得x＝14。为本题答案

顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式知： V+F-E=2和题意知这个多面体的面数为 x+y；棱数24*3/2=36条根据V+F-E=2 可得 24+( x+y）-36=2可得x+y=14

顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式知： V+F-E=2和题意知这个多面体的面数为a+b；棱数24*3/2=36条根据V+F-E=2 可得 24+(a+b）-36=2可得 a+b=14

为什么要乘二分之三

啊

顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式知： V+F-E=2和题意知这个多面体的面数为a+b；棱数24*3/2=36条根据V+F-E=2 可得 24+(a+b）-36=2可得 a+b=14

V+F-E=2
V=24 E=3V/2=36
a＋b=F=14
【每个顶点对应3条棱，即3V，每条棱对应两个点，多都重复算了一遍，所以是3V/2】

某个玻璃饰品的外形是简单的多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，具有24个顶点。每个顶点处都有三条棱，设该多面体外表面三角形的个数为X，把变形的个数为Y求X+Y
要完整的过程。。。。。THANKS 啦

顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式知： V+F-E=2和题意知这个多面体的面数为a+b；棱数24*3/2=36条根据V+F-E=2 可得 24+(a+b）-36=2可得 a+b=14

∵有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，两点确定一条直线；
∴共有24×3÷2=36条棱，
那么24+F-36=2，解得F=14，
∴a+b=14．

某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24 个顶点每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表面三角形的个数为a个，八边形的个数为b个，求a+b的值。

不是2/3,是24乘以3再除以2，24*3得出的是棱长的端点总数（包含共用的端点数），然后每两个端点确定一条棱，所以再用端点总数除以2，就得出了这个简单多面体的棱数。

为什么乘以二分之三呢

为什么要乘以二分之三呢？

2/3是棱数除以面数吗？