等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD,AD+BC=10cm.梯形ABCD的面积为 .等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD,AD+BC=250px.梯形ABCD的面积为 .

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 00:19:07
等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD,AD+BC=10cm.梯形ABCD的面积为.等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD,AD+BC=250px.梯形ABCD的面积为.等腰梯形A

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等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD,AD+BC=250px.梯形ABCD的面积为             .

等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD,AD+BC=10cm.梯形ABCD的面积为 .等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD,AD+BC=250px.梯形ABCD的面积为 .
过D点作AC的平行线交BC的延长线于点E,则四边形ACED是平行四边形,则DE=AC.因为ABCD是等腰梯形,所以AC=BD,所以DE=BD,又因为AC垂直于BD,所以DE也垂直于BD,所以三角形BDE是等腰直角三角形,BE=BC+CE=BC+AD=10,设BD=x,根据勾股定理,可算出x=5√2,即AC=BD=5√2,梯形面积=1/2(AC·BD)=25

1、AOD组成的三角形面积:1/2*AO*OD
2、BOC组成的三角形面积:1/2(10-AO)(10-OD)=1/2(100-10AO-10OD-AO·OD)
3、AOB组成的三角形面积:1/2(10AO-AO·OD)
4、COD组成的三角形面积:1/2(10OD-AO·OD)
5、1234相加后得50