已知函数fx=1/2sin2x-根号3/2cos2x+1,求函数fx的最小正周期和单调递增区间

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 01:42:39
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已知函数fx=1/2sin2x-根号3/2cos2x+1,求函数fx的最小正周期和单调递增区间
已知函数fx=1/2sin2x-根号3/2cos2x+1,求函数fx的最小正周期和单调递增区间

已知函数fx=1/2sin2x-根号3/2cos2x+1,求函数fx的最小正周期和单调递增区间
fx=1/2sin2x-根号3/2cos2x+1
=sin2xcosπ/3-cos2xsinπ/3+1
=sin(2x-π/3)+1
最小正周期=2π÷2=π
增区间:
2kπ-π/2≤2x-π/3≤2kπ+π/2
2kπ-π/6≤2x≤2kπ+5π/6
kπ-π/12≤x≤kπ+5π/12
即【kπ-π/12,kπ+5π/12】