用积分求极坐标圆r=4cosθ的面积是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 08:12:52
用积分求极坐标圆r=4cosθ的面积是多少?用积分求极坐标圆r=4cosθ的面积是多少?用积分求极坐标圆r=4cosθ的面积是多少?解法一:极坐标面积公式面积由于对称性=2∫[0,π]1/2r^2dθ
用积分求极坐标圆r=4cosθ的面积是多少?
用积分求极坐标圆r=4cosθ的面积是多少?
用积分求极坐标圆r=4cosθ的面积是多少?
解法一:极坐标面积公式
面积由于对称性
=2∫[0,π]1/2 r^2 dθ
=∫[0,π](4cosθ)^2 dθ
=4∫[0,π] 2(cosθ)^2 dθ
=4∫[0,π] 1+cos2θ dθ
=4[∫[0,π] 1 dθ+∫[0,π] cos2θ dθ]
=4θ+2sin2θ|[0,π]
=(4π+0)-(0+0)
=4π
解法二:
r=4cosθ
r^2=4rcosθ
x^2+y^2=4x
(x-2)^2+y^2=2^2
是半径为2的圆,面积=πr^2=π*2^2=4π
用积分求极坐标圆r=4cosθ的面积是多少?
定积分求面积的题目求极坐标方程表示的曲线r=a(1+cosθ)与r=a所围成的公共部分的面积,这题答案看不太懂 为什么两部分是相加不是相减,为什么后面的积分区间是π/2~π而不是0~π/2
椭圆面积 高数 极坐标 设x=acos y=bsin 用极坐标的二重积分来算椭圆的面积 怎么算呢在先给r积分的时候我用的积分上限是 根号(a²cos²θ+b²sin²θ) 积分下限是0 ;然后再
求面积,用定积分求圆的半径:r=1心形:r=1-cos(x)求阴影区域的面积图在下面
做高数定积分求平面图形面积时,给出极坐标的方程后,一定要画图吗?如果是的话,怎么画那个极坐标的图?比如r=r=a(1+cosθ)或者其他不容易画出图的极坐标方程,
微积分 应用题求弧形的 长度 和面积 根据极坐标 r=2|cosθ|党 0
谁能给我看看这个高数题,是定积分求面积!由曲线r=cosθ所围成的平面图形的面积=( )Sorry,少打一个2,应该是r=2cosθ
求极坐标面积求曲线r=acosθ与r=a(cosθ +sinθ )所围图形公共部分的面积(a>0)不光要求答案要求给出解题步骤答案是a^2(π-1)/4我觉得小圆画的不对,应该在x的负半轴还有个圆,你的图只是在θ
极坐标方程等于零是什么意思例如 双扭线(x^2+y^2)^2=x^2-y^2所围成的区域面积可用定积分表示为2倍的cosθdθ从π/4到0的积分.其中π/4是有其极坐标方程r^2=cos2θ=0所得,不理解为什么令其为0,含义是
极坐标 二次积分 怎么画出积分区域积分限:π/2≤θ≤π/2 ; 0≤r≤cosθ 现在确定θ图形范围是Y轴及其右半部分,但是关于r的图形-不知道-如何画出,被积函数为:f(rcosθ,rsinθ)面积元素为:
求曲线r=1,r=2cosθ围城的公共部分图形的面积不化成直角坐标 直接用极坐标的定积分求怎么求?
二重积分 极坐标 平面区域D 是由 r=2及弦r=1/cosθ围成的弓形.我的疑问是,平面区域为一个弓形,那么在极坐标中,r的积分范围是(1/cosθ,2),那么θ的范围是多少呢?我看到参考书上的答案说的是
求r=cosθ p=1-cosθ所围成图形面积!定积分
高数.定积分.求由r^2=2cosθ所围成图形在 r=1内的面积.求详解,
试求密度均匀曲线r=a(1-cosθ)全弧的质心.用重积分算啊,1楼~况且 这不是一个圆。
定积分的应用 求心形线r=a(1+cosθ)(a>0)所围成的图形面积这里定积分里的上限和下限是怎么求出来的
极坐标求面积 θ的确定同济五版P280有道题目:p=3cosθ及p=1+cosθ,求公共部分的面积,我按照式子图画了,为什么答案给的是积分的范围从0~π/3和π/3~π/2这两个式子的和呢?哪位大大知道为什么啊?
在求二重积分的时候,给出极坐标情况下中积分区间的方程是r=2(1+cosθ),如何转化为直角坐标系下的方程?当然,默认的是x=rcosθ和y=rcosθ,还想知道如何根据给的方程画出积分域并转化成直角坐标